2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2-x（x+1）=0	B．x2-x-2=0
  C．ax2+3x+1=0	D．x2-2y-1=0
  组卷：88引用：5难度：0.9

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• 2．两个相似三角形的周长比是1：2．则其相似比是（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：552引用：7难度：0.8

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• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线相等的菱形是正方形
  组卷：222引用：5难度：0.6

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• 4．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AC = DB BC

  D．AB2=AD•AC
  组卷：2284引用：25难度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可化为（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=-14

  D．（x-3）2=4
  组卷：845引用：21难度：0.7

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• 6．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
  
  下面有三个推断：
  ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
  ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
  ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
  其中合理的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①③
  组卷：1996引用：22难度：0.7

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• 7．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE=BC，则∠ACE=（　　）

  A．20.5°

  B．30.5°

  C．21.5°

  D．22.5°
  组卷：436引用：7难度：0.4

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三、解答题（共8题，共75分）

• 22．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．设花圃垂直于墙的边AB长为x米，花圃面积为S平方米．
  （1）用含x的代数式表示S．
  （2）如果花圃的面积刚好为45m²，此时边AB的长是多少米？
  （3）按题目的设计要求，能围成比45m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
  组卷：433引用：6难度：0.6

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• 23．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
  （1）求AB与BC的长；
  （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为

  10

  时运动时间t的值；
  （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1147引用：24难度：0.1

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