沪科新版九年级上册《第21章 二次函数与反比例函数》2020年单元测试卷（2）

一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．若二次函数y=x²+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：784引用：10难度：0.8

  解析

• 2．关于抛物线y=（x+1）²-2，下列结论中正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=1

  B．当x＜-3时，y随x的增大而减小

  C．与x轴没有交点

  D．与y轴交于点（0，-2）
  组卷：546引用：15难度：0.8

  解析

• 3．小兰画了函数y=x²+ax+b的图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（　　）

  A．无解	B．x=1
  C．x=-4	D．x1=-1   x2=4
  组卷：404引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知抛物线y=x²-x-1，与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m²-m+2020的值为（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  组卷：670引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，点A（2.18，-0.51），B（2.68，0.54），在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax²+bx+c=0的一个近似值可能是（　　）

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  组卷：1552引用：19难度：0.6

  解析

• 6．心理学家发现：学生对提出概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间满足二次函数关系y=-0.1x²+2.6x+43．则使学生对概念的接受能力最大．则提出概念的时间应为（　　）

  A．13min

  B．26min

  C．52min

  D．59.9min
  组卷：139引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）

• 19．绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”，在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后，绘制了以下两张函数图象．其中图象①为一条直线，图象②为一条抛物线，且抛物线顶点为（6，1），请根据图象解答下列问题：
  
  （1）如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；
  （2）请直接写出图象①中直线的解析式；
  （3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利=单株售价-单株成本）
  组卷：330引用：2难度：0.6

  解析

• 20．小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第x天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）：
  

  销售量m（千克）	m=40-x
  销售单价n（元/千克）	当1≤x≤15时，n=20+ 1 2 x
  	当16≤x≤30时，n=10+ 300 x

  设第x天的利润w元．
  （1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？
  （2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润=（售价-成本）×销售量
  （3）在实际销售的前15天中，草莓生产基地为刺激销售，鼓励销售商批发草莓，每批发1千克就发给

  1

  2

  a（a≥2）元奖励．通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．
  组卷：593引用：2难度：0.5

  解析