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2021-2022学年黑龙江省哈工大附中八年级（上）周测数学试卷（12.30）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：1难度：0.9
解析
2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.21×10^-4 B．2.1×10^-4 C．2.1×10^-5 D．21×10^-6
组卷：327引用：80难度：0.9
解析
3．下列计算中正确的是（　　）
A．a²+b³=2a⁵ B．a⁴÷a=a⁴ C．a²•a⁴=a⁸ D．（-a²）³=-a⁶
组卷：1469引用：62难度：0.9
解析
4．代数式中
1
x
，
a
+
b
3
，
3
π
，
1
a
+b,
2
m
-
n
4
，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：942引用：5难度：0.8
解析
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为（　　）
A．90° B．100° C．70° D．80°
组卷：285引用：13难度：0.7
解析
6．若（x+p）（x+q）=x²-3x-4，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．5 D．-5
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）
A．48° B．36° C．30° D．24°
组卷：13130引用：94难度：0.7
解析
8．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，与P、Q两地距离相等，则水泵站M应该修建在下面哪幅图所示的位置（　　）
A． B．
C． D．
组卷：29引用：1难度：0.5
解析
9．有下列命题：（1）顶角为80°且腰长相等的两个等腰三角形全等；（2）有一个角为120°且底边相等的两个等腰三角形面积相等；（3）一个三角形有两个角的平分线分别垂直于各角所对的边，那么这个三角形是等边三角形；（4）一边上的中线也是这边上的高的等腰三角形是等边三角形；其中真命题有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：10引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（21题、23题每题8分，22题、24每题7分，25、26、27每题10分，共60分）

26．△ABC中，∠BAC=60°，点D在AB上，点E，F在BC上，∠ADE=60°，∠BAF=2∠BED．
（1）如图1，求证：AF=AC；
（2）如图2，当E为BC的中点时，求证：AD-BD=AF；
（3）如图3，在（2）的条件下，在AB上取点G，使∠ACG=∠BED，连接CG交AF于点M，若BD=3，FM=8，求AD的长．
组卷：95引用：3难度：0.1
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-5，8），B（3，0）．
（1）如图1，求∠ABO的度数；
（2）如图2，点C在y轴的负半轴上，△BOC的面积为
9
2
，过点C作CD∥AB交x轴于点D，点P为直线CD上一点，求△PAB的面积；
（3）如图3，在（2）的条件下，当P在第二象限时，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点F为x轴上一点，连接PF，点G为EP延长线上一点，连接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求点P的坐标．
组卷：97引用：3难度：0.1
解析