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2023-2024学年重庆市璧山中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 20:0:2

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1．下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：122引用：13难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5 B．a²•a³=a⁶
C．（2a²）³=6a⁶ D．a⁴÷（-a）²=a²
组卷：173引用：3难度：0.7
解析
3．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线上的点到角两边距离相等
组卷：2848引用：92难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　）
A．AD B．BE C．BF D．CG
组卷：2428引用：24难度：0.6
解析
5．若x²+ax+9=（x-3）²，则a的值为（　　）
A．3 B．±3 C．-6 D．±6
组卷：164引用：6难度：0.7
解析
6．如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
组卷：478引用：16难度：0.9
解析
7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：3333引用：174难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S_△ABC=4cm²，则S_△BEF等于（　　）
A．2cm² B．1cm² C．12cm² D．14cm²
组卷：239引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共68分，第19题8分，其余题目均为10分）

25．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐：
②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．
例如：计算（6x⁴-7x³-x²-1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：
所以6x⁴-7x³-x²-1除以2x+1，商式为3x³-5x²+2x-1，余式为0．
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1）（x²+2x-3）÷（x-1）=
；
（2）计算：（x³-x²-4）÷（x-2）；
（3）x³+ax²+bx-2能被x²+2x+2整除，求a、b的值．
组卷：527引用：2难度：0.6
解析

四、解答题（本大题共1小题，共10分）

26．如图1，△ACB中，AB=CB，∠ABC=90°，点P在射线BC上（不与点B，点C重合），以AP为边作△PAQ，使AP=AQ，∠PAQ=90°，QE⊥AB于点E．
（1）当点P在线段BC上（不与点B，点C重合），求证：△PAB≌△AQE；
（2）在（1）的条件下，连接CQ交AB于点M，求
PC
MB
的值；
（3）如图2，过点Q作QF⊥AQ于直线AB于点F，过点P作DP⊥AP交直线AC于点D，连接DF．则点P在运动过程中，线段DF、QF与DP有怎样的数量关系？请说明理由．
组卷：65引用：1难度：0.2
解析