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2022-2023学年湖南省衡阳市衡阳县西渡中学九年级（上）第一次单元练习数学试卷

发布：2024/8/16 19:0:1

1．若关于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常数项为0，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或-1 D．0
组卷：516引用：9难度：0.9
解析
2．下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（　　）
A．1 B．74 C．5.4 D．1.5
组卷：734引用：6难度：0.7
解析
3．设方程x²-2x+3=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．
-
3
2
组卷：28引用：3难度：0.6
解析
4．下列二次根式中能与
2
3
合并的是（　　）
A．
8
B．
18
C．
27
D．
24
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
5．已知（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，则（x²+y²）的值是（　　）
A．-3 B．4 C．-3或4 D．3或-4
组卷：1244引用：8难度：0.7
解析
6．下列一元二次方程中无实数根的是（　　）
A．x²-x=0 B．x²+x-1=0 C．x²-x+1=0 D．2x²-x-1=0
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△DOE：S_△COB=（　　）
A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2
组卷：1495引用：71难度：0.9
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）
A．
3
2
B．
7
6
C．
25
6
D．2
组卷：3951引用：103难度：0.5
解析

25．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
组卷：11037引用：54难度：0.3
解析
26．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）当PD⊥AC时，求线段PA的长度；
（3）当点P在线段AC的垂直平分线上时，求sin∠CPB的值．
组卷：212引用：4难度：0.1
解析