《第1章 集合与简易逻辑》2010年单元测试卷（上海市长宁区延安中学）

一、选择题

• 1．下列语句中是命题的是（　　）

  A．语文和数学

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1

  D．集合与元素
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列语句中的简单命题是（　　）

  A． 3 不是有理数	B．△ABC是等腰直角三角形
  C．3X+2＜0	D．负数的平方是正数
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知下列三个命题①方程x²-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（　　）

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．只有①
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

• 4．命题：“方程X²-2=0的解是X=

  ±

  2

  ”中使用逻辑联系词的情况是（　　）

  A．没有使用逻辑联结词	B．使用了逻辑联结词“且”
  C．使用了逻辑联结词“或”	D．使用了逻辑联结词“非”
  组卷：627引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列结论中正确的是（　　）

  A．命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题

  B．命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题

  C．命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题

  D．命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

• 6．语句|x|≤3或|x|＞5的否定是（　　）

  A．|x|≥3或|x|＜5

  B．|x|＞3或|x|≤5

  C．|x|≥3且|x|＜5

  D．|x|＞3且|x|≤5
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 7．使四边形为菱形的充分条件是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．对角线垂直平分
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知全集U=R，A⊆U，B⊆U，如果命题P：

  2

  ∈

  A

  ∪

  B

  ，则命题非P是（　　）

  A． 2 ∉ A	B． 2 ∈ （ C U A ）
  C． 2 ∈ （ C U A ） ∩ （ C U B ）	D． 2 ∈ （ C U A ） ∪ （ C U B ）
  组卷：756引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（　　）

  A．q为真	B．q为假
  C．p或q为真	D．p或q不一定为真
  组卷：43引用：8难度：0.9

  解析

• 10．如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有（　　）

  A．p真q假

  B．p假q真

  C．p真q真

  D．p假q假
  组卷：24引用：8难度：0.9

  解析

• 11．当b＞0时，命题“|x|＞b”是命题“x＞b”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 12．下列四个命题（1）面积相等的两个三角形全等  （2）在实数集内，负数不能开平方  （3）如果m²+n²≠0（m∈R，n∈R），那么m•n≠0（4）一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解．其中正确命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 36．关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件

  ．
  组卷：197引用：5难度：0.7

  解析

• 37．当a＞0，b＞0时，用反证法证明

  a

  +

  b

  2

  ≥

  ab

  ，并指出等号成立的充要条件．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析