人教新版七年级下册《第6章 实数》2021年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．2
  组卷：8724引用：66难度：0.7

  解析

• 2．在-1.4141，

  2

  ，π，

  2

  +

  3

  ，

  4

  ，3.14这些数中，无理数的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（　　）

  A．3到4之间

  B．4到5之间

  C．5到6之间

  D．6到7之间
  组卷：648引用：12难度：0.7

  解析

• 4．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（　　）

  A．点C

  B．点D

  C．点A

  D．点B
  组卷：274引用：8难度：0.7

  解析

• 5．设

  4

  -

  2

  的整数部分为a,小整数部分为b,则

  a

  -

  1

  b

  的值为（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． 1 + 2 2

  D． 1 - 2 2
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列各式中，正确的是（　　）

  A．± 9 16 =± 3 4

  B．± 9 16 = 3 4

  C．± 9 16 =± 3 8

  D． 9 16 =± 3 4
  组卷：317引用：25难度：0.9

  解析

• 7．一个正数a的两个平方根分别是2x-3与5-x,则这个正数a的值是（　　）

  A．25

  B．49

  C．64

  D．81
  组卷：2602引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  个

  a

  （a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  【初步探究】（1）直接写出计算结果：2^③=

  ，（

  -

  1

  2

  ）^④=

  ；
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ．
  A．任何非零数的圈2次方都等于1；
  B．对于任何正整数n,1^ⓝ=1；
  C．3^④=4^③．
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
  【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
  （3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于

  ．
  组卷：47引用：1难度：0.5

  解析

• 23．阅读下列信息材料：
  信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、

  2

  等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；
  信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的；
  信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜

  5

  ＜3，是因为

  4

  ＜

  5

  ＜

  9

  ；
  根据上述信息，回答下列问题：
  （1）

  13

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ；
  （2）若21＜a＜22，则a的整数部分是

  ；小数部分可以表示为

  ；
  （3）10+

  3

  也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+

  3

  ＜b则a+b=

  ；
  （4）若

  30

  -3=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，请求x-y的相反数．
  组卷：345引用：5难度：0.6

  解析