2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）同步练习数学试卷（文科）（5）

一、选择题

• 1．设集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|

  x

  x

  +

  3

  ≥0，x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．（-3，-2]	B．（-3，-2]∪ [ 0 ， 5 2 ]
  C．（-∞，-3]∪ [ 5 2 ， + ∞ ）	D．（-∞，-3）∪ [ 5 2 ， + ∞ ）
  组卷：454引用：7难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜-1

  D．a＞1
  组卷：1043引用：40难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，n≥2，公差d＜0，前n项和是S_n，则有（　　）

  A．nan＜Sn＜na1

  B．na1＜Sn＜nan

  C．Sn≥na1

  D．Sn≤nan
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 10．设函数f（x）=

  a

  •

  b

  ，其中向量

  a

  =（m,cos²x），

  b

  =（1+sinxcosx,1），x∈R，且函数y=f（x）的图象过点（

  π

  4

  ，-1）．
  （1）求实数m的值；
  （2）求函数f（x）的最大值及此时x值的集合；
  （3）求函数f（x）的图象中，求出离坐标轴y轴最近的对称方程．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 11．如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4

  2

  ，点E、F分别是PC和AP的中点
  （1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；
  （2）求点B到侧面PAC的距离；
  （3）求二面角A-BE-F的大小．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析