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2021-2022学年贵州省毕节市高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“∃x∈R，x⁶≥2x+11”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x⁶＜2x+11 B．∀x∈R，x⁶≥2x+11
C．∀x∉R，x⁶＜2x+11 D．∀x∈R，x⁶＜2x+11
组卷：133引用：3难度：0.9
解析
2．若直线2x+6y-1=0与直线mx-2y+7=0垂直，则m=（　　）
A．6 B．4 C．
-
2
3
D．-2
组卷：111引用：4难度：0.8
解析
3．已知集合A={x|-5＜2x-1≤3}，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（　　）
A．（-1，2] B．（-1，0）∪（0，2]
C．（-1，2） D．（-1，0）∪（0，2）
组卷：22引用：2难度：0.8
解析
4．变量x,y之间有如下对应数据：

x 3 4 5 6 7

y 13 11 10 8 7

已知变量y与x呈线性相关关系，且回归方程为
̂
y
=
-
1
.
5
x
+
̂
a
，则
̂
a
的值是（　　）
A．2.3 B．2.5 C．17.1 D．17.3
组卷：63引用：3难度：0.8
解析
5．在空间中，“直线AB与CD没有公共点”是“直线AB与CD异面”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：335引用：4难度：0.8
解析
6．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
4
x
-
π
4
）
+
cos
（
4
x
-
π
4
）
的图象向左平移
π
6
个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（　　）
A．
-
2
sin
（
4
x
-
π
3
）
B．
2
sin
（
4
x
+
π
3
）
C．
2
sin
（
4
x
+
π
6
）
D．
sin
（
4
x
+
2
π
3
）
组卷：35引用：5难度：0.6
解析
7．在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（　　）
A．A与C是互斥事件 B．B与C是互斥事件
C．A与D是对立事件 D．B与D是对立事件
组卷：242引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在数列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1-2ⁿ⁺¹=a_n-2ⁿ+1．
（1）证明：数列{a_n-n+1}是等比数列；
（2）若b_n=log₄（a_n-n+1），求数列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n项和S_n．
组卷：128引用：4难度：0.5
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠BAD=120°，AC⊥BD，△BCD是等边三角形．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求点C到平面PBD的距离．
组卷：73引用：6难度：0.4
解析

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A．∃x∈R，x⁶＜2x+11	B．∀x∈R，x⁶≥2x+11
C．∀x∉R，x⁶＜2x+11	D．∀x∈R，x⁶＜2x+11

A．（-1，2]	B．（-1，0）∪（0，2]
C．（-1，2）	D．（-1，0）∪（0，2）

A．必要不充分条件	B．充要条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

A． - 2 sin （ 4 x - π 3 ）	B． 2 sin （ 4 x + π 3 ）
C． 2 sin （ 4 x + π 6 ）	D． sin （ 4 x + 2 π 3 ）

A．A与C是互斥事件	B．B与C是互斥事件
C．A与D是对立事件	D．B与D是对立事件

2021-2022学年贵州省毕节市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“∃x∈R，x6≥2x+11”的否定是（ ）

2．若直线2x+6y-1=0与直线mx-2y+7=0垂直，则m=（ ）

3．已知集合A={x|-5＜2x-1≤3}，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（ ）

4．变量x,y之间有如下对应数据： x 3 4 5 6 7 y 13 11 10 8 7 已知变量y与x呈线性相关关系，且回归方程为̂y=-1.5x+̂a，则̂a的值是（ ）

5．在空间中，“直线AB与CD没有公共点”是“直线AB与CD异面”的（ ）

6．将函数f（x）=sin（4x-π4）+cos（4x-π4）的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（ ）

7．在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（ ）

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在数列{an}中，a1=2，且an+1-2n+1=an-2n+1．（1）证明：数列{an-n+1}是等比数列；（2）若bn=log4（an-n+1），求数列{1bnbn+1}的前n项和Sn．

22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠BAD=120°，AC⊥BD，△BCD是等边三角形．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）求点C到平面PBD的距离．

1．命题“∃x∈R，x⁶≥2x+11”的否定是（　　）

2．若直线2x+6y-1=0与直线mx-2y+7=0垂直，则m=（　　）

3．已知集合A={x|-5＜2x-1≤3}，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（　　）

4．变量x,y之间有如下对应数据：

x 3 4 5 6 7

y 13 11 10 8 7

已知变量y与x呈线性相关关系，且回归方程为
̂
y
=
-
1
.
5
x
+
̂
a
，则
̂
a
的值是（　　）

5．在空间中，“直线AB与CD没有公共点”是“直线AB与CD异面”的（　　）

6．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
4
x
-
π
4
）
+
cos
（
4
x
-
π
4
）
的图象向左平移
π
6
个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（　　）

7．在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（　　）

21．在数列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1-2ⁿ⁺¹=a_n-2ⁿ+1．
（1）证明：数列{a_n-n+1}是等比数列；
（2）若b_n=log₄（a_n-n+1），求数列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n项和S_n．

22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠BAD=120°，AC⊥BD，△BCD是等边三角形．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求点C到平面PBD的距离．