2023-2024学年湖南省长沙市开福区北雅中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-0.5的相反数是（　　）

  A．0.5

  B．±0.5

  C．-0.5

  D．5
  组卷：1051引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下列互为倒数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  组卷：1207引用：26难度：0.9

  解析

• 3．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　）

  A．-2km

  B．-1km

  C．1km

  D．+2km
  组卷：1899引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列计算结果是负数的是（　　）

  A．（-3）×4×（-5）	B．（-3）×4×0
  C．（-3）×4×（-5）×（-1）	D．3×（-4）×（-5）
  组卷：741引用：14难度：0.9

  解析

• 5．若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：7873引用：56难度：0.9

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  组卷：4174引用：69难度：0.8

  解析

• 7．四个有理数-

  2

  3

  ，-1，0，1，其中最小的是（　　）

  A． - 2 3

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：807引用：23难度：0.7

  解析

• 8．已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则（　　）

  A．|a|＜|b|＜|c|

  B．|a|＞|b|＞|c|

  C．|a|＞|c|＞|b|

  D．|c|＞|a|＞|b|
  组卷：241引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．阅读下列材料：

  |

  x

  |

  =

  x , x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - x , x ＜ 0

  ，即当x＜0时，

  x

  |

  x

  |

  =

  x

  -

  x

  =

  -

  1

  ，用这个结论可以解决下面问题：
  （1）已知a,b是有理数，当ab≠0时，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  的值；
  （2）已知a,b是有理数，当abc≠0时，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  的值；
  （3）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  a

  +

  c

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  的值．
  组卷：817引用：1难度：0.7

  解析

• 25．阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．
  知识运用：若已知数轴上点A表示数-2，点B表示数10．
  （1）若点C表示数14，则点B是

  的“奇点”；
  （2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；
  （3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C表示的数．
  组卷：1809引用：5难度：0.4

  解析