2020-2021学年湖南省长沙市长郡梅溪湖中学九年级（上）第一次限时训练数学模拟试卷（二）

一、单选题（每道题3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  组卷：2254引用：276难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：238引用：10难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：1590引用：88难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a4-a3=a

  D．a4÷a3=a
  组卷：414引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若a+b=3，a²+b²=7，则ab等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：7446引用：34难度：0.7

  解析

• 6．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．80（1+x）2=100	B．100（1-x）2=80
  C．80（1+2x）=100	D．80（1+x2）=100
  组卷：3497引用：50难度：0.7

  解析

• 7．若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＞0

  D．k＜0
  组卷：7232引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，0），C（0，0）
  （1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
  （2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂O；
  （3）在x轴上存在一点P，满足点P到A₁与点A₂距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
  组卷：2779引用：20难度：0.3

  解析

• 23．如图1，二次函数y=ax²-2ax-3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
  （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
  （2）若以AD为直径的圆经过点C．
  ①求抛物线的函数关系式；
  ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；
  ③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
  
  组卷：4122引用：11难度：0.1

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