2005-2006学年广东省广州市黄埔区高二数学训练题（选修1-2）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）

• 1．复数z=

  -

  1

  +

  i

  1

  +

  i

  -1在复平面内，z所对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：212引用：11难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足关系：z+|

  z

  |=2+i,那么z等于（　　）

  A．- 3 4 +i

  B． 3 4 +i

  C．- 3 4 -i

  D． 3 4 -i
  组卷：846引用：22难度：0.7

  解析

• 3．设有一个回归方程

  ̂

  y

  =2-2.5x,变量x增加一个单位时，变量

  ̂

  y

  平均（　　）

  A．增加2.5个单位	B．增加2个单位
  C．减少2.5个单位	D．减少2个单位
  组卷：142引用：20难度：0.9

  解析

• 4．设P=

  1

  lo

  g

  2

  11

  +

  1

  lo

  g

  3

  11

  +

  1

  lo

  g

  4

  11

  +

  1

  lo

  g

  5

  11

  ，则（　　）

  A．0＜P＜1

  B．1＜P＜2

  C．2＜P＜3

  D．3＜P＜4
  组卷：2802引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列结论正确的是（　　）

  A．当 x ＞ 0 且 x ≠ 1 时 ， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．当 0 ＜ x ≤ 2 时 ， x - 1 x 无最大值

  C． 当 x ≥ 2 时 ， x + 1 x 的最小值为2

  D．当x＞0时， x + 1 x ≥ 2
  组卷：268引用：125难度：0.9

  解析

• 6．设f₀（x）=sinx,f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=（　　）

  A．cosx

  B．-cosx

  C．sinx

  D．-sinx
  组卷：63引用：10难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

• 19．求证：

  2

  是无理数．
  组卷：27引用：3难度：0.5

  解析

• 20．设数列{a_n}的首项a₁=a≠

  1

  4

  ，且

  a

  n

  +

  1

  =

  1 2 a n	（ n 为偶数 ）
  a n + 1 4	（ n 为奇数 ）

  ，记

  b

  n

  =

  a

  2

  n

  -

  1

  -

  1

  4

  ，n=l,2，3，…．
  （Ⅰ）求a₂，a₃；
  （Ⅱ）数列{b_n}是否为等比数列，如果是，求出其通项公式；如果不是，请说明理由．
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析