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2023年陕西省渭南市蒲城县中考数学二模试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-
3
7
的相反数是（　　）
A．-
7
3
B．
3
7
C．
7
3
D．-
3
7
组卷：1278引用：24难度：0.9
解析
2．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=（　　）
A．61° B．58° C．48° D．41°
组卷：775引用：14难度：0.8
解析
3．如图是一块三角形的草坪ABC，现要在草坪ABC内建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC（　　）
A．三边的中垂线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点 D．三条中线的交点
组卷：130引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式中，计算结果是a¹²的是（　　）
A．a³•a⁴ B．（a³）⁴ C．a¹²÷a D．a⁶+a⁶
组卷：105引用：3难度：0.8
解析
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF．若AF=1，
AE
=
3
，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．
8
2
B．8 C．
4
2
D．4
组卷：136引用：1难度：0.7
解析
6．一次函数y=（k-2）x+k（k为常数，k≠2）的图象不经过第四象限，则k的值可能为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．3
组卷：231引用：1难度：0.5
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，CD、BE是⊙O的两条弦，CD交AB于点G，点C是
ˆ
BE
的中点，点B是
ˆ
CD
的中点，若AB=10，BG=2，则BE的长为（　　）#ZZ01
A．3 B．4 C．6 D．8
组卷：380引用：1难度：0.5
解析
8．将抛物线y=ax²+bx-2（a、b是常数，a≠0）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线
y
=
1
2
x
2
+
x
-
4
关于y轴对称，则a、b的值为（　　）
A．a=-1，b=-2 B．
a
=
-
1
2
，b=-1 C．
a
=
1
2
，b=-1 D．a=1，b=2
组卷：665引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

25．夏天到了，姗姗的妈妈买了一个防蚊罩以保护饭菜（如图1），将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．姗姗测得罩子的直径OA为40厘米，罩子内壁的最大高度为20厘米，她以罩子左边缘点O为原点、OA所在的水平线为x轴建立平面直角坐标系（如图2）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）某天，姗姗将一盘菜沿水平线OA（圆形盘子直径与OA重合）放置在罩子下，盘子左侧边缘离O点的水平距离为4厘米，她想在盘子右侧紧挨盘子沿水平线OA再放置高度为6厘米的一碗稀饭（碗的俯视图也是圆形，其直径与OA重合），已知盘子和碗的直径分别为20厘米、12厘米，要使罩子紧贴水平桌面，请通过计算说明：她这样放，罩子能否接触到碗？
组卷：83引用：1难度：0.5
解析
26．【问题提出】
（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，BD⊥AC于D．求证：BD=PF+PE；
【问题探究】
（2）如图2，△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=30°，连接AD、BE，BE=10，求AD的长；
【问题解决】
（3）如图3，四边形ABCD是某农业观光园的部分平面示意图，BD是一条灌溉水渠，E为入口，E在线段BC上，管理人员计划从入口E处沿EA、ED分别修两条笔直的小路，将园区分割为△ABE、△CDE和△AED三个区域，用来种植不同的农作物．根据设计要求，EA⊥AB，ED⊥CD，且
AB
CD
=
AE
DE
，BC=100
51
米，CD=300米，BD=600米，已知修建小路ED、EA每米的造价为50元，求所修小路ED+EA的总费用．
组卷：129引用：1难度：0.5
解析

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A．三边的中垂线的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点	D．三条中线的交点

2023年陕西省渭南市蒲城县中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-37的相反数是（ ）

2．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=（ ）

3．如图是一块三角形的草坪ABC，现要在草坪ABC内建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC（ ）

4．下列各式中，计算结果是a12的是（ ）

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF．若AF=1，AE=3，则菱形ABCD的面积为（ ）

6．一次函数y=（k-2）x+k（k为常数，k≠2）的图象不经过第四象限，则k的值可能为（ ）

7．如图，AB是⊙O的直径，CD、BE是⊙O的两条弦，CD交AB于点G，点C是ˆBE的中点，点B是ˆCD的中点，若AB=10，BG=2，则BE的长为（ ）#ZZ01

8．将抛物线y=ax2+bx-2（a、b是常数，a≠0）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线y=12x2+x-4关于y轴对称，则a、b的值为（ ）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

1．-
3
7
的相反数是（　　）

2．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=（　　）

3．如图是一块三角形的草坪ABC，现要在草坪ABC内建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC（　　）

4．下列各式中，计算结果是a¹²的是（　　）

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF．若AF=1，
AE
=
3
，则菱形ABCD的面积为（　　）

6．一次函数y=（k-2）x+k（k为常数，k≠2）的图象不经过第四象限，则k的值可能为（　　）

7．如图，AB是⊙O的直径，CD、BE是⊙O的两条弦，CD交AB于点G，点C是
ˆ
BE
的中点，点B是
ˆ
CD
的中点，若AB=10，BG=2，则BE的长为（　　）#ZZ01

8．将抛物线y=ax²+bx-2（a、b是常数，a≠0）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线
y
=
1
2
x
2
+
x
-
4
关于y轴对称，则a、b的值为（　　）