2022-2023学年河北省石家庄四十中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

• 1．把不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

• 2．若关于x的不等式（a-1）x＜1的解集是

  x

  ＞

  1

  a

  -

  1

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞1

  D．a＜1
  组卷：735引用：4难度：0.7

  解析

• 3．数据0.000032用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.2×105

  B．3.2×10-5

  C．3.2×10-6

  D．0.000032
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，计算结果为a¹⁰的是（　　）

  A．a5•a5

  B．a20÷a2

  C．a5+a5

  D．（a4）6
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在解关于x、y的二元一次方程组

  6 x + ⊙ y = 3 ①

  2 x + ⊗ y = - 1 ②

  时，若①+②可以直接消去未知数y,则⊙和⊗的关系是（　　）

  A．互为倒数

  B．互为相反数

  C．大小相等

  D．无法确定
  组卷：316引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，AC⊥BC，AC=3，AB=5，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（　　）

  A．1.4

  B．2.5

  C．3.6

  D．5.7
  组卷：141引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

  A．∠A=∠ABE

  B．∠A=∠EBD

  C．∠C=∠ABC

  D．∠C=∠ABE
  组卷：1430引用：38难度：0.9

  解析

• 8．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　）

  A．AD∥BE

  B．AB∥DE

  C．AC=DF

  D．∠BAC=∠DEF
  组卷：249引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共4个小题，22题8分；23题6分；24题9分；25题9分；共32分）

• 24．骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）
  

  时间	甲头盔销量	乙头盔销量	销售额
  周一	10	15	1150
  周二	6	12	810

  （1）求甲、乙两种头盔的销售单价．
  （2）若某企业计划恰好用2000元在该商店购进甲、乙两种头盔（两种均买）作为员工福利发放，请问该企业有几种采购方案？
  （3）若商店准备用不多于3400元的资金再购进这两种头盔共100个，最多能购进甲种头盔多少个？
  （4）在（3）的条件下，商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．
  组卷：486引用：2难度：0.5

  解析

• 25．已知直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
  
  （1）如图1，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，点M、N分别在射线GE、HF上，点P、Q分别在射线GA、HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若

  ∠

  DHG

  =

  17

  7

  ∠

  MPG

  ，直接写出∠MPG的度数．
  组卷：325引用：4难度：0.6

  解析