2013年中级奥数教程：抽屉原理

一、例题精选

• 1．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间．问：至少有几名学生的成绩相同？
  组卷：42引用：1难度：0.9

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• 2．夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目．规定每人必须参加一项或两项活动．那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
  组卷：41引用：2难度：0.9

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• 3．把125本书分给五（2）班学生，不论如何分，都至少有1人分到至少4本书，那么这个班最多有多少人？
  组卷：38引用：1难度：0.9

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• 4．张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分．张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同．那么，这个班最少有多少人？
  组卷：42引用：1难度：0.7

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• 5．任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．
  组卷：29引用：1难度：0.5

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• 6．把一个长方形画成3行9列共27个小方格，然后用红、蓝铅笔任意将每个小方格涂上红色或蓝色．是否一定有两列小方格涂色的方式相同？
  组卷：34引用：1难度：0.5

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• 7．在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.9

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二、课后练习题

• 22．要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子最多放7个，至少有

  个盒子中放的球的数目相同．
  组卷：16引用：2难度：0.5

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• 23．至少取出多少个真分数，才可以保证其中必有两个真分数之差小于

  1

  10

  ？
  组卷：29引用：1难度：0.3

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