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2011-2012学年福建省龙岩市连城三中八年级(上)数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(每题3分,共24分):

  • 1.计算:
    4
    -(
    3
    -1)0+|-1|=
     

    组卷:26引用:1难度:0.9
  • 2.如果a+
    1
    a
    =3,则
    a
    2
    +
    1
    a
    2
    =
     

    组卷:242引用:31难度:0.7
  • 3.一个等腰三角形的周长为16,底边上的高是4,则这个三角形的三边长分别是
     
     
     

    组卷:72引用:5难度:0.9
  • 4.若x取整数,则使分式
    6
    x
    +
    3
    2
    x
    -
    1
    的值为整数的x值有
     
    个.

    组卷:351引用:5难度:0.9
  • 5.小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子,共用了306元,其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为
    元.

    组卷:330引用:12难度:0.7
  • 6.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为

    组卷:7622引用:83难度:0.5
  • 7.如图在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,OB=8,OC=4,则△BDO的面积为
     

    组卷:20引用:1难度:0.5

三、解答题(本大题共5小题,满分66分)

  • 22.如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
    如图(2),在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′.
    求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.

    组卷:895引用:2难度:0.3
  • 23.小明骑电动车从甲地去乙地,而小刚骑自行车从乙地去甲地,两人同时出发走相同的路线;设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,点B的坐标为(
    1
    3
    ,0).根据图象进行探究:
    (1)两地之间的距离为
    km;
    (2)请解释图中点B的实际意义;
    (3)求两人的速度分别是每分钟多少km?
    (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式;并写出自变量x的取值范围.

    组卷:394引用:1难度:0.5
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