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2011-2012学年福建省龙岩市连城三中八年级（上）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．计算：
4
-（
3
-1）⁰+|-1|=

．
组卷：26引用：1难度：0.9
解析
2．如果a+
1
a
=3，则
a
2
+
1
a
2
=

．
组卷：242引用：31难度：0.7
解析
3．一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是

，

，

．
组卷：72引用：5难度：0.9
解析
4．若x取整数，则使分式
6
x
+
3
2
x
-
1
的值为整数的x值有

个．
组卷：351引用：5难度：0.9
解析
5．小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为
元．
组卷：330引用：12难度：0.7
解析
6．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为
．
组卷：7623引用：83难度：0.5
解析
7．如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，OB=8，OC=4，则△BDO的面积为

．
组卷：20引用：1难度：0.5
解析

22．如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．
求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
组卷：895引用：2难度：0.3
解析
23．小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（
1
3
，0）．根据图象进行探究：
（1）两地之间的距离为
km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围．
组卷：394引用：1难度：0.5
解析

1．计算：4-（3-1）0+|-1|= ．