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2022-2023学年山东省德州九中八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/16 5:30:3

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）
A．1，2，
5
B．1，2，
3
C．3，4，5 D．6，8，12
组卷：548引用：49难度：0.9
解析
2．二次根式
2
x
-
4
中字母x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2
组卷：43引用：2难度：0.9
解析
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
0
.
5
C．
1
3
D．
2
组卷：149引用：8难度：0.8
解析
4．若某三角形的三边长分别为2，5，n,则化简
（
3
-
n
）
2
+|8-n|的结果为（　　）
A．5 B．2n-10 C．2n-6 D．10
组卷：992引用：3难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．
6
÷
2
=
3
B．（-
2
）²=-2
C．（2
3
）²=2×3=6 D．
2
+
3
=
5
组卷：180引用：4难度：0.7
解析
6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（　　）
A．2 B．
5
-1 C．
10
-
1
D．
5
组卷：1326引用：46难度：0.7
解析
7．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　）
A．6 B．8 C．13 D．
60
13
组卷：210引用：3难度：0.7
解析
8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a,b（a＞b），大正方形的面积为S₁，小正方形的面积为S₂，则用含S₁，S₂的代数式表示（a+b）²正确的是（　　）
A．S₁ B．S₂ C．2S₁-S₂ D．2S₂-S₁
组卷：981引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共78分）

24．实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：
|
a
|
+
3
（
c
-
b
）
3
-
|
a
+
b
|
+
（
a
-
c
）
2
．
组卷：137引用：6难度：0.7
解析
25．如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．
（1）性质探究：如图1，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²=AD²+BC²．
（2）解决问题：已知AB=5，BC=4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．如图2，当∠ACB=90°，连接PQ，求PQ．
组卷：298引用：1难度：0.3
解析