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北师大版必修5《第3章不等式》2018年单元测试卷（陕西省宝鸡中学）（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列说法正确的是（　　）
A．若a＜b,则
1
a
＜
1
b
B．若ac³＞bc³，则a＞b
C．若a＞b,k∈N^*，则a^k＞b^k D．若 a＞b,c＞d,则a-d＞b-c
组卷：227引用：3难度：0.9
解析
2．已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx,
1
4
，lny成等比数列，则xy（　　）
A．有最大值e B．有最大值
e
C．有最小值e D．有最小值
e
组卷：103引用：39难度：0.7
解析
3．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则有（　　）
A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N
组卷：827引用：40难度：0.9
解析
4．不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　　）
A．（-3a,4a） B．（4a,-3a） C．（-3，4） D．（2a,6a）
组卷：176引用：12难度：0.9
解析
5．已知a,b∈R，且a＞b,则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a²＞b² B．（
1
2
）^a＜（
1
2
）^b
C．lg（a-b）＞0 D．
a
b
＞1
组卷：99引用：18难度：0.9
解析
6．当x＞1时，不等式x+
1
x
-
1
≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．（-∞，3]
组卷：545引用：55难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=
x
+
2
，
x
≤
0
-
x
+
2
，
x
＞
0
，则不等式f（x）≥x²的解集是（　　）
A．[-1，1] B．[-2，2] C．[-2，1] D．[-1，2]
组卷：1049引用：69难度：0.9
解析

21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
组卷：252引用：44难度：0.5
解析

22．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：

资源/消耗量/产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）

煤（t） 9 4 360

电力（kw•h） 4 5 200

劳动力（个） 3 10 300

利润（万元） 6 12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

组卷：131引用：9难度：0.5

A．若a＜b,则 1 a ＜ 1 b	B．若ac³＞bc³，则a＞b
C．若a＞b,k∈N^*，则a^k＞b^k	D．若 a＞b,c＞d,则a-d＞b-c

A．a²＞b²	B．（ 1 2 ）^a＜（ 1 2 ）^b
C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1