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2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷

发布：2024/12/9 15:30:3

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．函数y=
1
x
-
1
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠0
组卷：750引用：2难度：0.7
解析
2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：115引用：8难度：0.8
解析
3．因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据3510000用科学记数法表示为（　　）
A．3.51×10⁵ B．3.51×10⁶ C．3.51×10⁷ D．0.351×10⁷
组卷：300引用：4难度：0.9
解析
4．下列所给方程中，没有实数根的是（　　）
A．x²+2x=0 B．x²-x-2=0 C．3x²-4x+1=0 D．4x²-3x+2=0
组卷：208引用：2难度：0.7
解析
5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）
A．5 B．10 C．12 D．15
组卷：3013引用：52难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x²-1先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（　　）
A．y=-（x-1）²-4 B．y=-（x+1）²-4
C．y=-（x-1）²+3 D．y=-（x+1）²+3
组卷：447引用：2难度：0.5
解析
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高BH=（　　）
A．4.6 B．4.8 C．5 D．5.2
组卷：843引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），抛物线的对称轴为直线x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求抛物线和直线AD的解析式；
（2）如图1，点Q是线段AB上一动点，过点Q作QE∥AD，交BD于点E，连接DQ，若点Q的坐标为（m,0），求△QED的面积S与m的函数表达式，并写出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接写出此时点E的坐标；
（3）如图2，直线AD交y轴于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．
组卷：892引用：3难度：0.4
解析
22．综合与探究
在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处．

（1）如图①，若BC=2BA，求∠CBE的度数；
（2）如图②，当AB=5，且AF•FD=10时，求EF的长；
（3）如图③，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，请直接写出
AB
BC
的值．
组卷：2349引用：8难度：0.3
解析