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2021年陕西省渭南市白水县中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．
1
2021
的相反数为（　　）
A．2021 B．-2021 C．
1
2021
D．-
1
2021
组卷：415引用：9难度：0.9
解析
2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：209引用：6难度：0.7
解析
3．如图，将直尺和三角尺按如图的方式折叠放在一起，则在图中标记的角中与∠1互余的角有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：63引用：1难度：0.9
解析
4．化简x²-（x+2）（x-2）的结果是（　　）
A．2x²-2 B．x²-4 C．2x²-4 D．4
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
5．已知正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象经过点（m,n），且
m
n
=3，则k的值为（　　）
A．3 B．
1
3
C．-3 D．-
1
3
组卷：275引用：4难度：0.8
解析
6．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连接OA．则OE的长为（　　）
A．2
3
B．
3
C．2 D．3
组卷：23引用：1难度：0.5
解析
7．如图，点A，B是以CD为直径的⊙O上的两点，分别在直径的两侧，其中点A是
ˆ
CDB
的中点，若tan∠ACB=2，AC=
5
，则BC的长为（　　）
A．
5
B．2
5
C．1 D．2
组卷：273引用：3难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=-x²+x+c（c＜0），当自变量为x₁时，其函数值y₁大于零；当自变量为x₁-1与x₁+1时，其函数值分别为y₂，y₃，则（　　）
A．y₂＞0，y₃＞0 B．y₂＞0，y₃＜0 C．y₂＜0，y₃＜0 D．y₂＜0，y₃＞0
组卷：535引用：6难度：0.4
解析

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三、解答题（共12小题，计78分。解答应写出过程）

25．如图，已知抛物线L：y=x²+bx+c过点A（-1，0）和点C（0，5）．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）将抛物线L沿y轴翻折得到抛物线L′，L′与x轴交于点B和点D（点B在点D的右侧），抛物线L′上是否存在点Q，使得15S_△BDQ=4S_△ABC，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：150引用：3难度：0.6
解析
26．【问题探究】
（1）如图1，点A是⊙O外一点，点B在⊙O上运动，OA=4，OB=2，则AB的最小值是
．
（2）如图2，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，求PD+
1
2
PC的最小值；
【问题解决】
（3）如图3，四边形ABCD是某湿地公园的鸟瞰图，其中∠DCB=∠D=90°，AD=
3
千米，CD=3千米，BC=4
3
千米，公园内有一个形状是扇形的天然湖泊BMN，扇形BMN以BM长为半径，BM=
1
2
BC，
ˆ
MN
为湖岸，其余部分为滩地．为了便于游客观赏，公园管理方现计划在景区中确定两点P、Q，建玻璃栈道PQ和观赏小路CQ，根据规划，点P在AC右侧且满足∠APC=120°，点Q在
ˆ
MN
上，已知建玻璃栈道PQ每千米的造价是2万元，建观赏小路CQ每千米的造价是1万元，求建玻璃栈道PQ和观赏小路CQ至少需多少费用？（玻璃栈道以及观赏小路的宽度忽略不计）
组卷：462引用：3难度：0.2
解析