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2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分）

1．下列图形中，中心对称图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：624引用：156难度：0.9
解析
2．在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（　　）
A．对角线互相垂直 B．四条边相等
C．对角线互相平分 D．四个角是直角
组卷：151引用：1难度：0.6
解析
3．如果把
5
x
x
+
y
中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
1
10
组卷：245引用：2难度：0.7
解析
4．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
组卷：843引用：12难度：0.9
解析
5．对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=
2
a
-
b
2
，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3=
2
1
-
3
2
=
-
1
4
，则方程x⊗（-1）=
6
x
-
1
-1的解是（　　）
A．x=4 B．x=6 C．x=5 D．x=7
组卷：409引用：1难度：0.7
解析
6．若点（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=-
m
2
+
3
x
的图象上，则（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：601引用：3难度：0.5
解析

7．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．水温从20℃加热到100℃，需要7min

B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=

400

C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水

D．在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为

min

组卷：2679引用：17难度：0.3

解析

8．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB所在直线于点E、F，有以下4个结论：①CE=BF；②∠DEC+∠DFC=180°；③EF²=2DE²；④当点E、F落在AC、CB的延长线上时，S_△DEF-S_△CEF=
1
2
S
△
ABC
，在旋转的过程中上述结论一定成立的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：411引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共计68分）

25．【阅读理解】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为O的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图象，我们称这个过程为倒数变换．

【知识运用】如图1，将y=x的图象经过倒数变换后可得到
y
=
1
x
的图象（部分）．特别地，因为y=x图象上纵坐标为O的点是原点，所以该点不作变换，因此
y
=
1
x
的图象上也没有纵坐标为O的点．小明在求y=x的图象与
y
=
1
x
的交点时运用了开平方的定义：
y
=
1
x
y
=
x
得：x²=1，解得x=±1，则图象交点坐标为（1，1）或（-1，-1）．
【拓展延伸】请根据上述阅读材料完成：
（1）请在图2的平面直角坐标系中画出y=x+1的图象和它经过倒数变换后的图象．
（2）设函数y=x+1的图象和它经过倒数变换后的图象的交点为A，B（点A在左边），直接写出其坐标．A
B
；
（3）设C（-1，m），且S_△ABC=4，求m.
组卷：426引用：2难度：0.5
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴与y轴上，直线AB的解析式为
y
=
-
3
4
x
+
3
，以线段AB、BC为边作平行四边形ABCD．
（1）如图1，若点C的坐标为（3，7），判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，P为CD边上的动点，点C关于直线BP的对称点是Q，连接PQ，BQ．
①当∠CBP=
°时，点Q位于线段AD的垂直平分线上；
②连接AQ，DQ，设CP=x,设PQ的延长线交AD边于点E，当∠AQD=90°时，求证：QE=DE，并求出此时x的值．

组卷：910引用：5难度：0.1
解析

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A．对角线互相垂直	B．四条边相等
C．对角线互相平分	D．四个角是直角

A．不变	B．扩大为原来的5倍
C．扩大为原来的10倍	D．缩小为原来的 1 10

2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分）

1．下列图形中，中心对称图形有（ ）

2．在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（ ）

3．如果把5xx+y中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）

4．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）

5．对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=2a-b2，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3=21-32=-14，则方程x⊗（-1）=6x-1-1的解是（ ）

6．若点（-2，y1），（1，y2），（3，y3）都在反比例函数y=-m2+3x的图象上，则（ ）

三、解答题（本大题共有10小题，共计68分）

1．下列图形中，中心对称图形有（　　）

2．在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（　　）

3．如果把
5
x
x
+
y
中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）

4．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（　　）

5．对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=
2
a
-
b
2
，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3=
2
1
-
3
2
=
-
1
4
，则方程x⊗（-1）=
6
x
-
1
-1的解是（　　）

6．若点（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=-
m
2
+
3
x
的图象上，则（　　）