2023-2024学年广西南宁三中高一（上）段考数学试卷（11月份）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1≤x＜1}
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∃x＞0，e^x+x-2≤0，则命题￢p为（　　）

  A．∀x≤0，ex+x-2＞0	B．∀x＞0，ex+x-2＞0
  C．∃x≤0，ex+x-2＞0	D．∃x＞0，ex+x-2＞0
  组卷：28引用：6难度：0.8

  解析

• 3．“a+b＜0”是“a＜0，b＜0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．充要条件
  C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：67引用：7难度：0.5

  解析

• 4．分式不等式

  x

  +

  5

  1

  -

  x

  ≤

  0

  的解集为（　　）

  A．{x|-5≤x≤1}

  B．{x|-5≤x＜1}

  C．{x|x≤-5或x≥1}

  D．{x|x≤-5或x＞1}
  组卷：304引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，若x+y=xy,则2x+y的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B． 4 2

  C． 3 + 2 2

  D． 3 + 4 2
  组卷：58引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若x∈[0，2]，则函数

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值域为（　　）

  A．[-2，0]	B．（-∞，-2]∪[0，+∞）
  C．[0，1）	D．[-2，1）
  组卷：562引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  4

  2

  5

  ，

  c

  =

  5

  2

  3

  ，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：160引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18～22每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  m

  -

  1

  2

  x

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求m的值；并根据函数单调性的定义证明：f（x）在R上单调递增；
  （2）若对∀x∈[1，2]，不等式f（-x²-1）+f（kx-x²）≥0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=（x-1）•|x-a|-1，a∈R．
  （1）若a=0，解不等式f（x）＜1；
  （2）若函数f（x）恰有三个零点x₁，x₂，x₃，求

  x

  3

  x

  1

  +

  x

  3

  x

  2

  的取值范围．
  组卷：112引用：3难度：0.4

  解析