2020-2021学年湖南师大附中梅溪湖中学八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．±2
  组卷：1558引用：18难度：0.9

  解析

• 2．不等式组

  x + 1 ≥ - 1

  x 2 ＜ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：915引用：14难度：0.7

  解析

• 3．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）

  A．了解澧水河的水质，采用抽样调查

  B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

  C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查

  D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
  组卷：1089引用：16难度：0.9

  解析

• 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A'O'B'=∠AOB，两个三角形全等的依据是（　　）
  

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．不能确定
  组卷：325引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若点P（m+1，m-1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（2，1）

  C．（2，0）

  D．（0，-2）
  组卷：289引用：3难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）

  A．65°，65°	B．50°，80°
  C．65°，65°或50°，80°	D．50°，50°
  组卷：3207引用：149难度：0.9

  解析

• 7．关于x、y的方程组

  x + 2 y = 3 m

  x - y = 9 m

  的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：368引用：6难度：0.9

  解析

• 8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  组卷：2522引用：49难度：0.8

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．（1）阅读下面问题的解答过程并补充完整．
  问题：实数x,y满足x-y=2，x+y=a,且x＞1，y＜0，求a的取值范围．
  解：列关于x,y的方程组

  x - y = 2

  x + y = a

  ，解得

  x = a + 2 2

  y = a - 2 2

  ，又因为x＞1，y＜0，所以

  a + 2 2 ＞ 1

  a - 2 2 ＜ 0

  ，解得

  ；
  （2）已知x-y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围；
  （3）若a,b满足3a²+5|b|=7，s=2a²-3|b|，求s的取值范围．
  组卷：1130引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，AB=OA，B（6，0），C为x轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，点D在第二象限，∠ACD=90°，连OD．
  （1）A点的坐标为；
  （2）当点C在x轴负半轴上运动时，过点C作CH⊥x轴交AO的延长线于点H；
  ①求证：△DCO≌△ACH；
  ②求∠AOD的度数；
  （3）当点C在线段OB（点C不在OB的中点上）上运动时，∠AOD的度数是否发生变化？请说明你的理由．
  组卷：183引用：1难度：0.5

  解析