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2023年北京十九中、八一教育集团联考中考数学零模试卷

发布：2024/12/19 16:30:2

一、选择题（共16分，每小题2分）

1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：887引用：9难度：0.9
解析
2．2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（　　）
A．25×10⁴ B．2.5×10⁴ C．2.5×10⁵ D．0.25×10⁵
组卷：34引用：1难度：0.9
解析
3．如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）
A．30° B．32° C．42° D．58°
组卷：1724引用：33难度：0.9
解析
4．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）
A．a＞b B．-ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜-b
组卷：688引用：16难度：0.8
解析
5．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
5
C．
1
2
D．
3
4
组卷：648引用：8难度：0.5
解析
6．关于x的方程x²-x+a-2=0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
组卷：509引用：9难度：0.7
解析
7．下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：99引用：3难度：0.8
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=10．动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t,点M，C之间的距离为y,△MCN的面积为S，则y与t,S与t满足的函数关系分别是（　　）
A．正比例函数关系，一次函数关系
B．正比例函数关系，二次函数关系
C．一次函数关系，二次函数关系
D．一次函数关系，正比例函数关系
组卷：162引用：1难度：0.6
解析

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若
x
-
6
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：557引用：22难度：0.8
解析

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三、解答题（共68分，17-20题每题5分，21题6分，22-23题每题5分，24-25题每题6分，26题6分，27，28题每题7分）

27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将线段CA绕点C逆时针旋转α角得到线段CD，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BD交CA，CE于点F，G．
（1）当α=60°时，如图1，依题意补全图形，直接写出∠BGC的大小；
（2）当α≠60°时，如图2，试判断线段BG与CE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若F为AC的中点，直接写出AD的长．
组卷：381引用：4难度：0.4
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a,b），N．
对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点P'，点P'关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．
（1）如图，点M（2，1），点N在线段OM的延长线上，若点P（-2，0），点Q为点P的“对应点”．

①在图中画出点Q；
②连接PQ，交线段ON于点T．求证：NT=
1
2
OM；
（2）⊙O的半径为1，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且ON=t（
1
2
＜t＜1），若P为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ．当点M在⊙O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
组卷：166引用：1难度：0.3
解析