2021-2022学年贵州省黔西南州高二（下）期末数学试卷（理科）（A卷）

一、单选题

• 1．已知全集U=Z，集合A={1，2，3}，B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{3}

  C．{1，2}

  D．∅
  组卷：406引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数z=i（3+i）的实部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．3i
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=x²，g（x）=xcosx,则（　　）

  A．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

  B．f（x）与g（x）均为偶函数

  C．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

  D．f（x）与g（x）均为奇函数
  组卷：181引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设等比数列{a_n}的公比为q,若4a₂=a₁+4a₃，则q=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：1509引用：3难度：0.9

  解析

• 5．在18个村庄中有8个村庄交通不便，现从中任意选9个村庄，用X表示这9个村庄中交通不便的村庄个数，则P（X=5）=（　　）

  A． C 5 8 C 9 18	B． C 4 8 × C 5 10 C 9 18
  C． C 5 10 C 9 18	D． C 5 8 × C 4 10 C 9 18
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 6．曲线y=

  x

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  在点（1，0）处切线的斜率为（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：90引用：5难度：0.7

  解析

• 7．某社区卫生服务站周末到社区开展健康义诊咨询活动，活动结束后，参加活动的医务人员要集体拍照留念．医务人员包括6名医生和3名护士，摄影师要求他们站成一排，且3名护士相邻，则不同的排法总数为（　　）

  A． A 7 7

  B． A 6 6 A 3 3

  C． A 7 7 A 3 3

  D． A 6 6 A 4 4
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  1

  =

  0

  ，点P的极坐标为（1，π）．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
  （2）若C与l交于M，N两点，求|PM|+|PN|的值．
  组卷：54引用：7难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+3|-|x-2|，函数g（x）=x²+ax-1．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）设f（x）的最大值为M，若关于x的不等式g（x）＞M在[2，3]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：24引用：5难度：0.6

  解析