2004年第2届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级决赛试卷

一、（本题25分）

• 1．某超市举行促销活动，对购物者实行了一项优惠措施：一次性购物满200元～499.99元者优惠5%；一次性购物500元以上者（包括500元）优惠10%．小慧妈妈在此活动期间，去该超市买了三次东西，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元，已经知道第一次的购物总额是第三次购物总额的

  5

  8

  ．
  根据现有的条件，能否求出小慧妈妈第二次买了多少元的东西？若能，请写出详细解答过程；若不能，请说明理由．
  组卷：83引用：1难度：0.9

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四、（本题30分）

• 4．教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”
  看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：
  如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．
  你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．
  组卷：181引用：1难度：0.7

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五、（本题45分）从下列题目中，任选其一，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内.

• 5．从下列题目中，任选其一，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内．
  （1）“无理数”学习之我见；
  （2）“边边角”为何不能判定两三角形全等；
  （3）浅述四边形“家族成员”的关系；
  （4）数学考后小结；
  （5）“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”，口号是“到生活中学数学，在生活中用数学”，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的．
  组卷：139引用：3难度：0.5

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