2023年云南省昭通市永善县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（　　）

  A．14.1×108

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．0.141×1010
  组卷：328引用：11难度：0.8

  解析

• 2．如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小是（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：1321引用：16难度：0.9

  解析

• 3．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　）

  A．25℃

  B．15℃

  C．10℃

  D．-10℃
  组卷：1090引用：7难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  a

  x

  和一次函数y=-ax+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1479引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中，CE交AB于点D，∠A=∠E，AD：DB=2：3，AB=10，ED=5，则DC的长等于（　　）

  A． 24 5

  B． 6 5

  C． 10 3

  D． 15 2
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在2023年“五四青年节”来临之际，实验中学开展“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如表：
  

  组员及项目	甲	乙	丙	丁		戊	方差	平均成绩
  得分	91	89	□	92	90		□	90

  其中被遮住的两个数据依次是（　　）

  A． 88 ， 2

  B．88，2

  C． 90 ， 2

  D．90，2
  组卷：59引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：393引用：4难度：0.7

  解析

• 8．关于x的分式方程

  ax

  -

  3

  x

  -

  2

  +1=

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组

  3 y - 2 2 ≤ y - 1

  y + 2 ＞ a

  有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-2
  组卷：2875引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D．
  （1）求证：AB为⊙O的切线；
  （2）若tanA=

  3

  4

  ，AD=2，求BO的长．
  组卷：2164引用：5难度：0.4

  解析

• 24．如图所示，△OAB的顶点A在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且AE=1．
  （1）若点E为线段OC的中点，求k的值；
  （2）若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，其面积小于3．
  ①求证：△OAE≌△BOF；
  ②把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|称为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点间的“ZJ距离”，记为d（M，N），求d（A，C）+d（A，B）的值．
  组卷：1945引用：4难度：0.3

  解析