2023年山西省忻州市静乐县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号在答题卡上涂黑）

• 1．计算-10÷2的值为（　　）

  A．-8

  B．-5

  C．-12

  D．5
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在博物馆里，不同的收藏理念和展品来源会赋予博物馆完全不同的风貌．博物馆也能在无形中折射出一个国度、地域、城市的精神文化厚度．下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 3．蓝鲸是一种海洋哺乳动物，它不仅是最大的鲸类，也是地球上已知的现存体积最大的动物．它的体长可达33米，体重约为181吨．其中数据181吨用科学记数法表示为（　　）

  A．1.81×104千克	B．1.81×105千克
  C．18.1×106千克	D．1.81×106千克
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a4）3=a7	B．a3+a2=a5
  C．（a-3）2=a2-3a+9	D．（12a2-3a）÷3a=4a-1
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  - 2 x + 3 ＜ 1

  x - 1 ≥ 2

  的解集是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞1

  C．1＜x≤3

  D．无解
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，CD∥EF，直线AB与直线CD，EF分别相交于点G，H，GM平分∠CGH交EF于点M．若∠GME=150°，则∠GHF的度数为（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．50°
  组卷：229引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，▱OABC的顶点C在x轴正半轴上，AB=2，以原点O为位似中心将▱OABC缩小，使得到的图形与原图形的相似比为1：2，则点C的对应点C'的坐标为（　　）

  A．（1，1.5）	B．（4，6）
  C．（1，0）或（-1，0）	D．（1，1.5）或（-1，-1.5）
  组卷：109引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：
  如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E的位置，线段BE交AD于点F．
  
  问题解决：
  （1）求线段EF的长；
  拓展提升：
  （2）如图2，将△ABF沿着BD方向平移，当点F的对应点F'落在线段DE上时，求此时平移的距离；
  （3）如图3，将△DEF绕着点D逆时针旋转α（0°＜α＜∠EDC）得到△DMN，连接AM．在旋转过程中，△ADM能否为等腰三角形？若能，请直接写出△ADM的面积；若不能，请说明理由．
  组卷：148引用：1难度：0.3

  解析

• 23．综合与探究
  如图1，抛物线y=-

  1

  2

  x²-x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．P是直线AC上方抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m.
  
  （1）求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线AC的函数表达式；
  （2）如图2，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM与AC交于点N．当N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）如图3，过点P作BC的平行线l,与抛物线的对称轴交于点D，与线段AC交于点E．抛物线的对称轴与AC交于点F．当S_△DEF=S_△BOC时，请直接写出DE的长．
  组卷：119引用：1难度：0.3

  解析