2021-2022学年贵州省铜仁十一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=- 1 3 x

  B．y= x 4

  C．y= 5 x 2

  D．y=5x-1
  组卷：1181引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知一次函数y=k（x-1）与反比例函数y=

  k

  x

  ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：547引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列方程，是一元二次方程的是（　　）
  ①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-

  1

  x

  =4，④x²=0，⑤x²-

  x

  3

  +3=0．

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  组卷：1124引用：79难度：0.9

  解析

• 4．国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  组卷：728引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，A是反比例函数y=

  k

  x

  图象上一点，过点A作x轴的平行线交x反比例函数y=-

  3

  x

  的图象于点B，点C在x轴上，且S_△ABC=3，则k的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．-9

  D．9
  组卷：744引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知函数y=

  3

  +

  2

  m

  x

  的图象上有A（-1，y₁），B（3，y₂），且y₁＞y₂，则m的取值范围为（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞ - 3 2

  D．m＜ - 3 2
  组卷：417引用：3难度：0.8

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• 7．如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AD AE = AB AC

  D． AC AE = BC AD
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知△ABC，AB＞AC，点D（不与点A重合）是AC上一点，用直尺和圆规在AB上确定一点E，则（　　）

  A．△ADE与△ABC是相似图形，但不是位似图形

  B．△ADE与△ABC是位似图形，但不是相似图形

  C．△ADE与△ABC既是相似图形，也是位似图形

  D．△ADE与△ABC既不是相似图形，也不是位似图形
  组卷：7引用：1难度：0.7

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三、解答题（本题共计7小题，共计78分）

• 24．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  m

  x

  的图象交于A（-3，2）、B（1，n）两点．
  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）结合图象直接写出不等式kx+b

  ＞

  m

  x

  的解集．
  组卷：766引用：10难度：0.5

  解析

• 25．（1）感知：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D，E分别是AC，BC的中点，连结DE．则△CDE和△CAB的面积比是

  ．
  （2）探究：将图①中△CDE绕点C顺时针旋转，使点E在△CAB的内部．再连结AD，EF，延长BE交AC于点O，交AD于点F，如图②．
  ①求证：△ACD∼△BCE；②求证：AD⊥BF；
  （3）拓展：将图①中的△CDE绕点C顺时针旋转90°，使点D恰好落在BC的延长线上，点E在AC上．连结AD，BE，并延长BE交AD与点F，其他条件不变，如图③．若AC=8，BC=6，求BF的长．
  
  组卷：15引用：1难度：0.4

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