2023年福建省福州十九中中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为（　　）

  A．854.2×104

  B．8.542×106

  C．85.24×106

  D．0.8542×107
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 25 =±5	B． 0 . 4 =0.2
  C．（-1）-3=-1	D．（-3mn）2=-6m2n2
  组卷：140引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，直线a∥b,∠2=30°，∠A=28°，则∠1=（　　）

  A．61°

  B．60°

  C．59°

  D．58°
  组卷：99引用：1难度：0.6

  解析

• 6．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  成绩	24	25	26	27	28	29	30
  人数	▄	▄	2	3	6	7	9

  A．平均数，方差	B．中位数，方差
  C．中位数，众数	D．平均数，众数
  组卷：734引用：15难度：0.6

  解析

• 7．已知a、b是关于x的方程x²+3x-2010=0的两根，则a²-a-4b的值是（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：413引用：1难度：0.6

  解析

• 8．在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论：

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  =2R（其中R为△ABC的外接圆半径）成立．在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（　　）

  A． 16 π 3

  B． 64 π 3

  C．16π

  D．64π
  组卷：2021引用：18难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，AE、AF分别与BD交于点G、H，过点G作GN⊥AF，垂足为M，交AD于点N．
  （1）求证：AH=GN；
  （2）若∠EAF=45°，求证：

  AH

  AF

  =

  BG

  CF

  ；
  （3）如图2，过点G作GQ⊥AD，垂足为Q，交AF于点P，若GM=2MN，求

  AP

  GP

  的值．
  
  组卷：286引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  -

  9

  4

  x

  -

  3

  与x轴交于A、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B．
  （1）请直接写出A、B、C的坐标；
  （2）若点M是AB下方抛物线上的点，且∠ABO=2∠BAM，求点M的坐标；
  （3）在（2）的条件下，N为y轴上一点，求点

  MN

  +

  2

  2

  ON

  最小值．
  
  组卷：373引用：1难度：0.4

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