2021-2022学年辽宁省阜新一中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，10个小题，共30分）

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：675引用：147难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：7难度：0.9

  解析

• 3．某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
  人数	3	3	5	3	2

  A．16，17

  B．16，16

  C．16，16.5

  D．3，17
  组卷：649引用：9难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x + 2 ＞ 1

  7 - 4 x ≥ - 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：365引用：56难度：0.9

  解析

• 5．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：884引用：33难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=

  k

  x

  交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：5566引用：66难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  组卷：4019引用：14难度：0.7

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• 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  组卷：841引用：27难度：0.8

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三、解答题（17题6分；18题6分；19题8分；20题8分；21题10分；22题10分；23题12分；24题12分，共72分。）

• 23．在Rt△ABC中，AC=BC=8

  2

  ，点D是边AB的中点，连接CD，点E是边BC所在直线上任意一点，连接DE，以DE为边在DE的左侧作正方形DEFG，连接CF．
  
  （1）如图①，当点E在线段BC上且CE＜

  1

  2

  BC时，请直接写出线段CD，CF，CE之间的数量关系

  ；
  （2）如图②，当点E在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立；若成立，请证明；若不成立，请写出新结论，并证明；
  （3）当正方形DEFC的边长为5

  2

  时，直接写出CE的长．
  组卷：279引用：2难度：0.3

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线关系式；
  （2）已知P是直线AC下方抛物线上一动点，连接PA，PC，求四边形APCB面积的最大值；
  （3）如图2，点D为抛物线的顶点，对称轴DE交x轴于点E，M是直线AC上一点，在平面直角坐标系中是否存在一点N，使得以点C，E，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：50引用：1难度：0.1

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