2021-2022学年北京市石景山区高二（下）期末数学试卷

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

• 1．已知等差数列{a_n}的通项公式a_n=-2n+5，则它的公差为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  组卷：270引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果一个物体的运动方程为s（t）=t³（t＞0），其中s的单位是千米，t的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是（　　）

  A．12千米/小时	B．24千米/小时
  C．48千米/小时	D．64千米/小时
  组卷：200引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一名老师和四名学生站成一排照相，则老师站在正中间的不同站法有（　　）

  A．4种

  B．12种

  C．24种

  D．120种
  组卷：185引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在（x-

  1

  x

  ）⁷展开式中，含x项的系数为（　　）

  A．-35

  B．-21

  C．21

  D．35
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知曲线y=f（x）在（5，f（5））处的切线方程是y=-x+5，则f（5）与f'（5）的值分别为（　　）

  A．5，-1

  B．-1，5

  C．-1，0

  D．0，-1
  组卷：194引用：3难度：0.8

  解析

• 6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）等于（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：365引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

• 19．某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．
  （Ⅰ）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；
  （Ⅱ）考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈．设选出的3人中男员工人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
  （Ⅲ）考核分笔试和答辩两项．5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ，试比较

  s

  2

  1

  与

  s

  2

  2

  的大小．（只需写出结论）
  组卷：211引用：7难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=lnx-

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞k（x-1），求实数k的取值范围．
  组卷：206引用：2难度：0.4

  解析