2022-2023学年陕西省渭南市大荔县高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题：“∀x＞0，log₂x+2^x＞0”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，log2x+2x＜0	B．∀x＞0，log2x+2x≤0
  C．∃x＞0，log2x+2x＜0	D．∃x＞0，log2x+2x≤0
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=lnx+2x-8的零点一定位于下列哪个区间（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（5，6）
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 3．高一某班级有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从中抽取10人，抽出的男生的平均身高为175cm,抽出的女生的平均身高为165cm,则估计该班级所有学生的平均身高为（　　）

  A．172cm

  B．171cm

  C．170cm

  D．169cm
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 4．“

  lo

  g

  2

  x

  lo

  g

  2

  x

  4

  ＜

  3

  ”是“

  1

  x

  -

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．必要不充分条性	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 5．按复利计算利息的一种储蓄，本息和y（单位：万元）与储存时间x（单位：月）满足函数关系y=e^kx+b（e为自然对数的底数，k,b为常数）若本金为5万元，在第22个月时本息和为20万元，则在第33个月时本息和是（　　）万元．

  A．36

  B．40

  C．50

  D．60
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 6．盒子里共有5个球，其中有3个红球，2个蓝球，这5个球除颜色外完全相同，从中依次摸出3个球（不放回），则第2次摸出红球的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₅3，b=log₁₃8，

  c

  =

  e

  -

  1

  2

  ，则下列判断正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤.

• 21．某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240m²，体育馆高5m,如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为x米．
  （1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
  （2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为

  12000

  +

  500

  （

  a

  +

  1152

  x

  +

  a

  ）

  元（a＞0），若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．
  组卷：111引用：16难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=2^x+

  1

  2

  x

  ．
  （1）用定义法证明f（x）在[0，+∞）上单调递增；
  （2）求不等式f（2x-1）＞f（x+2）的解集；
  （3）若∃x₁∈[3.5，4]，对∀x₂∈[0，+∞）使不等式log₂（

  x

  2

  1

  -2x₁-4）≥（|m|-1）f（2x₂）+|m|f（x₂）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：32引用：3难度：0.4

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