新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2019年单元测试卷（四川省绵阳外国语学校）

一．选择题

• 1．若关于x的函数y=（2-a）x²-x是二次函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：6329引用：28难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-3x²-4的开口方向和顶点坐标分别是（　　）

  A．向下，（0，-4）	B．向下，（0，4）
  C．向上，（0，4）	D．向上，（0，-4）
  组卷：2642引用：4难度：0.8

  解析

• 3．要由抛物线y=2x²得到抛物线y=2（x+1）²-3，则抛物线y=2x²必须（　　）

  A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

  B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

  C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

  D．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
  组卷：1269引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是（　　）

  A．AB=4

  B．∠OCB=45°

  C．当 x＞3 时，y＞0

  D．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小
  组卷：1016引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=-（x-k+2）（x+k）+m,其中k,m为常数．下列说法正确的是（　　）

  A．若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0

  B．若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0

  C．若k=1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0

  D．若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0
  组卷：2249引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1830引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是（　　）

  A．y=-x2+x+3

  B．y=-x2-x-3

  C．y=-x2-x+3

  D．y=x2+x+3
  组卷：1110引用：3难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=x²-2x的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，1）
  组卷：2513引用：7难度：0.6

  解析

三．解答题

• 25．已知抛物线y₁=x²-（m+3）x+3m（m＜0）与直线y₂=kx-3k均经过某个定点B．
  （1）求定点B的坐标；
  （2）设y₁与y₂的另一个交点为A，当k-m=2时，线段AB（含端点A，B）上至少存在4个横坐标为整数的点，求m的最大值；
  （3）在（2）的条件下，将线段AB在AB所在的直线上移动，得到线段AB′（A的对应点为A′，B的对应点为B′），使线段A′B′与抛物线y₁的对称轴始终有交点，求点B′到直线OA′的距离h的取值范围．
  组卷：252引用：2难度：0.6

  解析

• 26．已知二次函数y=ax²+bx-3（a≠0）中x,y满足下表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	0	m	12	…

  （1）请求出m的值；
  （2）某同学根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该二次函数图象的一部分，请观察图象直接写出当y＞0时，x的取值范围；
  （3）求出这个二次函数的解析式（也称为函数关系式）．
  组卷：206引用：2难度：0.5

  解析