2023年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考数学二模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
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1．-8的立方根是（ ）
组卷：1628引用：37难度：0.7 -
2．某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（ ）组卷：71引用：4难度：0.8 -
3．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达4212000件，数据4212000用科学记数法表示为（ ）
组卷：100引用：6难度：0.9 -
4．某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，AB∥CD，DC的延长线交AE于点F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，则∠DCE的度数为（ ）组卷：322引用：9难度：0.8 -
5．已知y关于x的一次函数y=（k-3）x+1（k＜3），则该函数图象不经过的象限是（ ）
组卷：517引用：1难度：0.7 -
6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能证明▱ABCD是菱形的是（ ）组卷：644引用：5难度：0.5 -
7．如图，点A、B、C、D为⊙O上的四个点，连接AD、CD、BC、BD，AD⊥CD，若∠B=30°，⊙O的半径为6，则劣弧AD的长为（ ）组卷：106引用：3难度：0.6 -
8．已知二次函数y=mx2-4mx（m为不等于0的常数），当-2≤x≤3时，函数y的最小值为-2，则m的值为（ ）
组卷：1351引用：5难度：0.8
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
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25．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，且OC=3OA，点D为抛物线的对称轴与x轴的交点，连接CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点F为坐标平面内一点，在第一象限的抛物线上是否存在点E，使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是以CD为边的矩形？若存在，请求出符合条件的点E的横坐标；若不存在，请说明理由．组卷：220引用：1难度：0.4 -
26．【问题提出】
（1）如图①，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若S△OPC=3，则S△OPD=
【问题探究】
（2）如图②，a、b是两条平行的直线，且a、b之间的距离为12，点A为直线a上一点，点B、C为直线b上两点，且点B在点C的左侧，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【问题解决】
（3）如图③，四边形ABCD是园林规划局欲修建的一块平行四边形园林的大致示意图，沿对角线BD修一条人行走道，沿∠BAD的平分线AP（点P在BD上）修一条园林灌溉水渠．根据规划要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四边形ABCD的面积尽可能小，问平行四边形ABCD的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由．
组卷：137引用：1难度：0.2
