2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学第二次适应性试卷

第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．

  9

  的相反数是（　　）

  A．-3

  B． 3 3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：282引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，若∠ABC=58°，则∠ECD的度数为（　　）

  A．39°

  B．29°

  C．38°

  D．28°
  组卷：812引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x8÷x2=x4	B．（x+2）（x-2）=x2-2
  C．5y3•3y5=15y8	D．6a-3a=3
  组卷：264引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  组卷：1152引用：7难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移2个单位，平移后的直线经过点（m,4），则m的值为（　　）

  A．-3

  B．- 5 2

  C．- 3 2

  D．-1
  组卷：1067引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的高，AB=4，∠BAD=60°，tan∠CAD=

  1

  2

  ，则BC的长为（　　）

  A． 3 +1

  B．2 3 +2

  C．2 3 +1

  D． 3 +4
  组卷：539引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知在⊙O中，∠DOA：∠AOB=2：1，且∠ACB=25°，则∠D的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：522引用：5难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=-x²+2x-3，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在该函数图象上，若x₁+x₂＞2，x₁＞x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．无法判断
  组卷：1189引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．已知抛物线

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  1

  3

  x

  -

  2

  与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求点A、点B以及点C的坐标；
  （2）将抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴的左交点为点D，与y轴的交点为点E，若∠EDO=∠CBO，求m的值．
  组卷：530引用：1难度：0.1

  解析

• 26．问题提出：
  （1）如图①，已知线段AB，试在其上方确定一点C，使∠ACB=90°，且△ABC的面积最大，请画出符合条件的△ABC．
  问题探究：
  （2）如图②，在矩形ABCD中，点E在BC边上，且BE=3CE，连接DE、AE，若AE=12，求△AED面积的最大值．
  问题解决：
  （3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三•八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段AD、AB、BC及一段

  ˆ

  CD

  组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，

  ˆ

  CD

  在以AB为直径的半圆上，圆心为O，AB=12米，为保证最佳观赏效果，要求

  ˆ

  CD

  的长为2π，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据

  3

  ≈1.73，π≈3.14）
  
  组卷：540引用：1难度：0.1

  解析