2016-2017学年江苏省无锡市江阴市利港中学九年级（上）周练数学试卷（12.2）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．xy+x2=1

  B．x2+y-2=0

  C．y2-ax=-2

  D．x2-y2+1=0
  组卷：640引用：33难度：0.9

  解析

• 2．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：
  

  居民（户）	1	2	3	4
  月用电量（度/户）	30	42	50	51

  那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）

  A．中位数是50

  B．众数是51

  C．方差是42

  D．极差是21
  组卷：527引用：68难度：0.9

  解析

• 3．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（　　）

  A．25°

  B．65°

  C．50°

  D．130°
  组卷：84引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为（　　）

  A．15π cm2

  B．24π cm2

  C．39π cm2

  D．48π cm2
  组卷：574引用：12难度：0.9

  解析

• 5．有下列四个命题：
  ①直径是弦；
  ②经过三个点一定可以作圆；
  ③三角形的外心到三角形各边的距离相等；
  ④平分弦的直径垂直于弦．
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：93引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将其如图折叠使点A与点B重合，折痕为DE，连接BE，则tan∠CBE的值为（　　）

  A． 24 7

  B． 7 3

  C． 7 24

  D． 1 3
  组卷：63引用：5难度：0.7

  解析

• 7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．81（1-x）2=100	B．100（1+x）2=81
  C．81（1+x）2=100	D．100（1-x）2=81
  组卷：220引用：8难度：0.7

  解析

• 8．函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3101引用：34难度：0.9

  解析

三、解答题：（10+10+7+8+10+10+11）

• 24．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
  （1）求∠BPQ的度数；
  （2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）
  组卷：1546引用：5难度：0.1

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12

  3

  cm,BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2

  3

  cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.
  （1）∠CAB的度数是

  ；
  （2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？
  （3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；
  （4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．
  组卷：181引用：3难度：0.1

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