人教五四新版九年级上册《第31章 圆》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．半径为2cm的圆中，有一条长为2cm的弦，则圆心到这条弦的距离为（　　）

  A．1cm

  B． 2 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  组卷：74引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：514引用：20难度：0.9

  解析

• 3．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为（　　）米？

  A．6

  B．4

  C．8

  D．5
  组卷：812引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它的内切圆的半径为（　　）

  A．6

  B．2.5

  C．2

  D．4
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（　　）

  A．15

  B．12

  C．20

  D．30
  组卷：1383引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm,圆心距O₁O₂为5cm,则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

  A．外离

  B．外切

  C．相交

  D．内切
  组卷：33引用：44难度：0.9

  解析

• 7．若正方形内切圆的面积πcm²，则它的外接圆的面积是（　　）cm²．

  A．2π

  B． 9 2 π

  C． 9 4 π

  D． 25 9 π
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．30°
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

• 23．如图，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4

  2

  ．
  （1）求∠ABC的度数；
  （2）已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
  组卷：401引用：4难度：0.7

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
  （1）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）当AB=BE时，求证：△ABC≌△EBF．
  （3）在（2）的条件下，且AB=1，求⊙O的面积．
  组卷：17引用：1难度：0.4

  解析