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2022-2023学年广西崇左市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．2cos30°的值等于（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：1750引用：26难度：0.9
解析
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=
x
3
B．y=
3
x
C．y=3x D．y=x²
组卷：978引用：9难度：0.9
解析
3．已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）
A．
x
y
=
2
3
B．
x
2
=
y
3
C．
x
3
=
y
2
D．
x
2
=
3
y
组卷：321引用：10难度：0.7
解析
4．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
8
x
D．y=-
8
x
组卷：2507引用：38难度：0.7
解析
5．已知点A（-2，y₁）、B（2，y₂）、C（3，y₃）在反比例函数y=
2
x
的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：21引用：4难度：0.6
解析
6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA等于（　　）
A．
1
2
B．1 C．
2
2
D．
2
组卷：106引用：3难度：0.9
解析
7．对于二次函数y=-2（x+3）²的图象，下列说法正确的是（　　）
A．开口向上
B．对称轴是直线x=-3
C．当x＞-4时，y随x的增大而减小
D．顶点坐标为（-2，-3）
组卷：5531引用：24难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）
A．
AC
AD
=
AB
AE
B．
AC
AD
=
BC
DE
C．
AC
AD
=
AB
DE
D．
AC
AD
=
BC
AE
组卷：6905引用：31难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=8，AB=12．求
DE
DF
的值．
组卷：682引用：4难度：0.7
解析
26．已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）交x轴于A（1，0）和B（-3，0），交y轴于C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为抛物线上第二象限内一点，求使△MBC面积最大时点M的坐标；
（3）若F是对称轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F、Q，使以B、C、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标．
组卷：587引用：1难度：0.5
解析