2022-2023学年福建省福州一中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，本题共10小题，共40分，请将正确的答案涂在答题卡上）

• 1．

  1

  2

  相反数是（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．-2

  D． 1 2
  组卷：789引用：366难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．a3+a2=a5

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  组卷：237引用：4难度：0.8

  解析

• 4．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1×106

  B．1.1×107

  C．1.1×108

  D．1.1×109
  组卷：1256引用：39难度：0.8

  解析

• 5．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，3大桶加3小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）

  A． 3 4

  B． 5 6

  C． 5 2

  D． 18 5
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是△ABC外接⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BDC=41°，则∠ABC=（　　）

  A．39°

  B．41°

  C．49°

  D．59°
  组卷：98引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　）

  A．（7，4）

  B．（7，3）

  C．（6，4）

  D．（6，3）
  组卷：2187引用：18难度：0.6

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，BD=8，则OE长为（　　）

  A．3

  B．5

  C．2.5

  D．4
  组卷：2137引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，合计86分，请将答案写在答题卡上）

• 24．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是

  ；
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=9，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=2：3，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求3BG+2BE的最小值．
  
  组卷：74引用：2难度：0.2

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（2，0）且经过点（3，1）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）直线l：y=-x+m与抛物线y=ax²+bx+c相交于B、C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B、C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n,且CP=t•BP（2≤t≤3）．
  ①试探求n与t的数量关系；
  ②求线段BC的最大值，以及当BC取得最大值时对应m的值．
  组卷：74引用：2难度：0.2

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