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2010年“学而思杯”中学生理科能力大赛初一数学试卷(A卷)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共15小题,每小题4分,满分60分)

  • 1.已知a是正数,且
    a
    -
    2
    a
    =
    1
    ,则
    a
    2
    -
    4
    a
    2
    等于
     

    组卷:167引用:2难度:0.9
  • 2.已知x2+xy=3,xy+y2=-2,则2x2-xy-3y2=
     

    组卷:1574引用:18难度:0.5
  • 3.观察按下列规则排成的一列数:
    1
    1
    1
    2
    2
    1
    1
    3
    2
    2
    3
    1
    1
    4
    2
    3
    3
    2
    4
    1
    1
    5
    2
    4
    3
    3
    4
    2
    5
    1
    1
    6
    ,…在上式
    中,从左起第m个数记为G(m),当
    G
    m
    =
    2
    2010
    时,则m的值为
     
    ,这m个数的积为
     

    组卷:126引用:1难度:0.9
  • 4.若n满足(n-2004)2+(2005-n)2=1,则(n-2004)(2005-n)等于
     

    组卷:228引用:1难度:0.9
  • 5.设x、y、z均为正实数,且满足  
    z
    +
    2
    x
    +
    2
    y
    x
    +
    y
    x
    +
    2
    y
    +
    2
    z
    y
    +
    z
    y
    +
    2
    x
    +
    2
    z
    z
    +
    x
    ,则x、y、z三个数的大小关系是
     

    组卷:325引用:1难度:0.7
  • 6.将一长方形切去一角后得一边长分别是13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此).则此五边形的面积为

    组卷:61引用:1难度:0.5

二、解答题(每题10,满分50分)

  • 19.小明家电话号码原为六位数,第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8,成为一个七位数的电话号码;第二次升位是在首位号码前加上数字2,成为一个八位数的电话号码.小明发现,他家两次升位后的电话号码的八位数,恰是原来电话号码的六位数的81倍,则小明家原来的电话号码是多少?

    组卷:95引用:1难度:0.1
  • 20.附加题.
    10张卡片上分别写有0到9这10个数,先将它们从左到右排成一排,再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作,规则如下:当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时,交换它们的位置,否则不进行交换.若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作,那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何,至多经过
    次操作,就能将它们按从小到大的顺序排列.

    组卷:44引用:1难度:0.5
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