2010年“学而思杯”中学生理科能力大赛初一数学试卷(A卷)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(共15小题,每小题4分,满分60分)
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1.已知a是正数,且
,则a-2a=1等于a2-4a2组卷:167引用:2难度:0.9 -
2.已知x2+xy=3,xy+y2=-2,则2x2-xy-3y2=
组卷:1574引用:18难度:0.5 -
3.观察按下列规则排成的一列数:
,11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51,…在上式16
中,从左起第m个数记为G(m),当时,则m的值为G(m)=22010组卷:126引用:1难度:0.9 -
4.若n满足(n-2004)2+(2005-n)2=1,则(n-2004)(2005-n)等于
组卷:228引用:1难度:0.9 -
5.设x、y、z均为正实数,且满足
,则x、y、z三个数的大小关系是z+2x+2yx+y<x+2y+2zy+z<y+2x+2zz+x组卷:325引用:1难度:0.7 -
6.将一长方形切去一角后得一边长分别是13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此).则此五边形的面积为.
组卷:61引用:1难度:0.5
二、解答题(每题10,满分50分)
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19.小明家电话号码原为六位数,第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8,成为一个七位数的电话号码;第二次升位是在首位号码前加上数字2,成为一个八位数的电话号码.小明发现,他家两次升位后的电话号码的八位数,恰是原来电话号码的六位数的81倍,则小明家原来的电话号码是多少?
组卷:95引用:1难度:0.1 -
20.附加题.
10张卡片上分别写有0到9这10个数,先将它们从左到右排成一排,再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作,规则如下:当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时,交换它们的位置,否则不进行交换.若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作,那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何,至多经过次操作,就能将它们按从小到大的顺序排列.组卷:44引用:1难度:0.5