2022年山西省太原五中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（A卷）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．满足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的个数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中正确的是（　　）

  A．命题“∃x0≥0，x0＜sinx0”的否定是“∀x＜0，x≥sinx”

  B．已知 a 与 b 为非零向量，则“ a • b ＞0”是“ a 与 b 的夹角为锐角”的充要条件

  C．已知M：x＞3，N：x＞1，则M是N的充分不必要条件

  D．“x＜0”是“不等式 1 x ＜1成立”的必要不充分条件
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知z均为复数，则下列命题不正确的是（　　）

  A．若z= z ，则z为实数

  B．若z2＜0，则z为纯虚数

  C．若|z+1|=|z-1|，则z为纯虚数

  D．若z3=1，则 z =z2
  组卷：317引用：12难度：0.8

  解析

• 4．某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示．该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示．下列说法正确的是（　　）

  A．样本中对平台一满意的消费者人数约700

  B．总体中对平台二满意的消费者人数为18

  C．样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60

  D．若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则m=90%
  组卷：157引用：6难度：0.8

  解析

• 5．＞已知x的取值范围为[0，10]，如图输入一个数x,使得输出的x满足6＜x≤8的概率为
  （　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：21引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为C₁D₁的中点，则过点A₁，B，P的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：11难度：0.6

  解析

• 7．已知函数y=f（2x+1）的图象关于直线x=1对称，函数y=f（x+1）关于点（1，0）对称，则下列说法正确的是（　　）

  A．f（1）=0	B．f（1-x）=f（1+x）
  C．f（x）的周期为2	D． f （ x ） = f （ 3 2 - x ）
  组卷：1265引用：5难度：0.6

  解析

四、考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一-题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点M，N分别在直线l和曲线C上，且直线MN的一个方向向量为

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，求线段MN长度的取值范围．
  组卷：60引用：6难度：0.5

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• 23．（1）解不等式|x-2|+|x-1|≥7；
  （2）若正实数a,b满足a+b=1，求

  a

  2

  b

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  +

  1

  的最小值．
  组卷：51引用：4难度：0.5

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