2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．江西景德镇的青花瓷是中华陶瓷工艺的珍品，下列青花瓷上的青花图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．（-2a）2÷a2=4
  C．（2a2）3=2a6	D．a（a-b+1）=a2-ab
  组卷：131引用：5难度：0.9

  解析

• 3．一个等腰三角形的两条边长分别是方程2x²-13x+15=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．8

  B．11.5

  C．10

  D．8或11.5
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知∠ACB=∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．∠ABD=∠DCA

  C．AC=DB

  D．AB=DC
  组卷：1937引用：20难度：0.5

  解析

• 5．下列等式恒成立的是（　　）

  A． 1 a + 2 b = 3 a + b	B． ab b （ a - b ） = a a - b
  C． 2 2 a + b = 1 a + b	D． a - a + b = - a a + b
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，AC和BD相交于O，AO=DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD的关系是（　　）

  A．一定相等	B．可能相等也可能不相等
  C．一定不相等	D．增加条件后，它们相等
  组卷：148引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=43°，则∠B的度数是（　　）

  A．43°

  B．45°

  C．47°

  D．57°
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O．连接BO并延长AC于E，则下列结论中，不一定成立的是（　　）

  A．∠CAD=∠BAD

  B．OE=OF

  C．AF=BF

  D．OA=OB
  组卷：339引用：7难度：0.9

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三、解答题；本题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：CF=AD；
  （2）若AD=3，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
  组卷：1484引用：5难度：0.6

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• 26．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．
  
  （1）若点E在线段CB上．
  ①求证：AF=CE．
  ②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．
  （2）当EB=3时，求EF的长．
  组卷：421引用：2难度：0.3

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