2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（下）期中数学试卷

一、单项选择。（每题5分，共40分）

• 1．若z=1+2i+i³，则|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：4759引用：16难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，如果BC=6，AB=4，cosB=

  1

  3

  ，那么AC等于（　　）

  A．6

  B．2 6

  C．3 6

  D．4 6
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与 BD相交于点 O，则

  OA

  +

  BC

  +

  AB

  +

  DO

  =（　　）

  A． CD

  B． DC

  C． DA

  D． DO
  组卷：367引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  组卷：2044引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：14731引用：122难度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，若a=

  3

  ，b=

  2

  ，B=

  π

  4

  ，则A是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6  或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，则

  b

  c

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：12494引用：41难度：0.7

  解析

四、简答题。（17题10分，18--22每题12分，共70分）

• 21．如图所示，□ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，BM=

  2

  3

  BC，AN=

  1

  4

  AB，
  （1）试用向量

  a

  ，

  b

  来表示

  DN

  ，

  AM

  ．
  （2）AM交DN于O点，求AO：OM的值．
  组卷：675引用：11难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2sinAcosC=2sinB-sinC．
  （1）求∠A的大小；
  （2）在锐角△ABC中，a=

  3

  ，求c+b的取值范围．
  组卷：124引用：6难度：0.5

  解析