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2020-2021学年山东省潍坊市临朐实验中学高一（下）月考数学试卷（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），则
BC
=（　　）
A．（1，1） B．（-1，-1） C．（3，7） D．（-3，-7）
组卷：597引用：26难度：0.9
解析
2．已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量
OA
平行的向量为（　　）
A．
AB
+
AC
B．
AB
+
BC
+
CD
C．
AB
+
AF
+
CD
D．
AB
+
CD
+
DE
组卷：76引用：2难度：0.7
解析
3．向量
a
，
b
满足
a
+
b
=
（
-
1
，
5
）
，
a
-
b
=
（
5
，-
3
）
，则
b
=（　　）
A．（-3，4） B．（3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）
组卷：56引用：1难度：0.8
解析
4．如图所示，已知
AC
=3
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则下列等式中成立的是（　　）
A．
c
=
3
2
b
-
1
2
a
B．
c
=2
b
-
a
C．
c
=2
a
-
b
D．
c
=
3
2
a
-
1
2
b
组卷：159引用：6难度：0.9
解析
5．设
a
，
b
不共线，
AB
=
2
a
+
p
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-
2
b
，若A，B，D三点共线，则实数p的值是（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：207引用：5难度：0.7
解析
6．已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=
（
m
,
3
m
-
4
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=
λ
a
+
μ
b
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，4） B．（4，+∞）
C．（-∞，4）∪（4，+∞） D．（-∞，+∞）
组卷：247引用：3难度：0.9
解析
7．已知向量
a
，
b
不共线，且向量
c
=λ
a
+
b
，
d
=
a
+（2λ-1）
b
，若
c
与
d
反向，则实数λ的值为（　　）
A．1 B．-
1
2
C．1或-
1
2
D．-1或-
1
2
组卷：485引用：22难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，已知△OCB中，点A是BC的中点，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λ
OA
，求λ的值．
组卷：205引用：5难度：0.7
解析
22．已知点A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．
（1）若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a,b的值．
（2）若A，B，C三点共线，试求a+b的最小值．
组卷：99引用：2难度：0.9
解析

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A．（-∞，4）	B．（4，+∞）
C．（-∞，4）∪（4，+∞）	D．（-∞，+∞）

2020-2021学年山东省潍坊市临朐实验中学高一（下）月考数学试卷（2月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若AB=（2，4），AC=（1，3），则BC=（ ）

2．已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量OA平行的向量为（ ）

3．向量a，b满足a+b=（-1，5），a-b=（5，-3），则b=（ ）

4．如图所示，已知AC=3BC，OA=a，OB=b，OC=c，则下列等式中成立的是（ ）

5．设a，b不共线，AB=2a+pb，BC=a+b，CD=a-2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是（ ）

6．已知平面直角坐标系内的两个向量a=（m,3m-4），b=（1，2），且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）

7．已知向量a，b不共线，且向量c=λa+b，d=a+（2λ-1）b，若c与d反向，则实数λ的值为（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，已知△OCB中，点A是BC的中点，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设OA=a，OB=b．（1）用a，b表示向量OC，DC；（2）若OE=λOA，求λ的值．

22．已知点A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．（1）若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a,b的值．（2）若A，B，C三点共线，试求a+b的最小值．

1．若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），则
BC
=（　　）

2．已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量
OA
平行的向量为（　　）

3．向量
a
，
b
满足
a
+
b
=
（
-
1
，
5
）
，
a
-
b
=
（
5
，-
3
）
，则
b
=（　　）

4．如图所示，已知
AC
=3
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则下列等式中成立的是（　　）

5．设
a
，
b
不共线，
AB
=
2
a
+
p
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-
2
b
，若A，B，D三点共线，则实数p的值是（　　）

6．已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=
（
m
,
3
m
-
4
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=
λ
a
+
μ
b
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

7．已知向量
a
，
b
不共线，且向量
c
=λ
a
+
b
，
d
=
a
+（2λ-1）
b
，若
c
与
d
反向，则实数λ的值为（　　）

21．如图，已知△OCB中，点A是BC的中点，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λ
OA
，求λ的值．

22．已知点A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．
（1）若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a,b的值．
（2）若A，B，C三点共线，试求a+b的最小值．