2023年湖南省娄底市新化县中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．

  -

  1

  2023

  的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1380引用：50难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a2+a3=a5

  C．a2•a3=a5

  D．（2a2）3=6a6
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，给出了这样的一组数据：基本养老保险覆盖人数已达10.4亿，推动实现全体老年人享有基本养老服务，将数据10.4亿用科学记数法表示，其结果是（　　）

  A．10.4×108

  B．1.04×108

  C．1.04×109

  D．0.104×1010
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某班8名同学100米跑的训练成绩分别为：80，85，90，85，92，89，82，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．85，87

  B．85，89

  C．90，89

  D．89，90
  组卷：44引用：3难度：0.6

  解析

• 5．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2280引用：74难度：0.9

  解析

• 6．不等式组

  2 x - 1 ＞ 1

  2 - x ≥ 0

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：285引用：5难度：0.7

  解析

• 7．矩形各角的角平分线交成的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：308引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠B=60°，AB=6，则点A到BC的距离为（　　）

  A． 3 3

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：153引用：5难度：0.7

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六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．已知四边形ABCD是矩形，连接BD．
  （1）如图1，∠ADB的平分线交AB于E，交CB的延长线于点F．∠DBF的平分线交DF于点H，交DA的延长线于点G，连接FG．
  ①求证：BD=BF；
  ②求证：四边形GFBD为菱形；
  （2）在（1）的条件下，如图2，连接AC交DF于点P，交BD于点O，若DP=HP，求

  AB

  AD

  的值．
  
  组卷：338引用：5难度：0.4

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• 26．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C．
  （1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
  （2）如图1，点P为抛物线AC段一动点，PQ⊥AC于点Q，PG⊥x轴交AC于点G，当PQ的长度最大时，求点P的坐标．
  （3）点M为抛物线上一点，过M作MN∥x轴交直线AC于点N，点E为x轴上一点，点F为坐标系内一点，当以点M，N，E，F为顶点的四边形是正方形时，直接写出点M的坐标．
  
  组卷：209引用：2难度：0.3

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