浙教新版七年级下册《第3章 整式的乘除》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）

一．选择题（共5小题）

• 1．计算（-2）²⁰²⁰×（

  -

  1

  2

  ）²⁰¹⁹等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：3700引用：4难度：0.5

  解析

• 2．设a,b是实数，定义*的一种运算如下：a*b=（a+b）²，则下列结论有：
  ①a*b=0，则a=0且b=0
  ②a*b=b*a
  ③a*（b+c）=a*b+a*c
  ④a*b=（-a）*（-b）
  正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3214引用：19难度：0.4

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．4a2÷2a2=2a2	B．-（a3）2=a6
  C．（-2a）（-a）=2a2	D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
  组卷：1965引用：14难度：0.5

  解析

• 4．若x²-3x+1=0，则

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A．8

  B．7

  C． 3 ± 5 2

  D． 7 ± 5 2
  组卷：5768引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列等式中正确的个数是（　　）
  ①a⁵+a⁵=a¹⁰；②（-a）⁶•（-a）³•a=a¹⁰；③-a⁴•（-a）⁵=a²⁰；④2⁵+2⁵=2⁶．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：13969引用：17难度：0.5

  解析

二．填空题（共10小题）

• 6．计算（π-1）⁰+

  9

  =

  ．
  组卷：1070引用：10难度：0.5

  解析

• 7．若多项式x²-mx+16是一个完全平方式，则常数m的值应为

  ．
  组卷：2417引用：9难度：0.5

  解析

三．解答题（共7小题）

• 21．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值，”通常的解题方法是把x看作未知数，a,y看作已知数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0．则a=-3．
  【理解应用】
  （1）若关于x的代数式（2x-3）m+2m²-3x的值与x的取值无关，试求m的值；
  （2）6张如图1的长为a,宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，如果当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a,b应满足的关系是什么？
  【能力提升】
  （3）在（2）的条件下，用6张长为a,宽为b的矩形纸片，再加上x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片（x,y都是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙，无重叠拼接），则当x+y的值最小时，拼成的大正方形的边长为多少（用含b的代数式表示）？并求出此时的x,y的值．
  组卷：988引用：2难度：0.5

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• 22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（a＞0，b＞0）
  （1）①试用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
  ②假设阴影部分可以拼成一个矩形，请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大，求a与b满足的关系式；
  （2）若a=3，b=2，请求出绿化面积．
  
  组卷：1193引用：3难度：0.5

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