2023-2024学年河南省郑州八中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．若

  a

  2

  =

  3

  b

  ，则ab=（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C．1

  D． 2 3
  组卷：1592引用：19难度：0.8

  解析

• 2．如图，用若干相同的小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是（　　）

  A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

  B．对角线BD的长度减小

  C．四边形ABCD的面积不变

  D．四边形ABCD的周长不变
  组卷：1829引用：15难度：0.5

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• 4．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：1651引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC=6，BD=8，则OE=（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  组卷：1990引用：22难度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x-1=0时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  组卷：2997引用：56难度：0.6

  解析

• 7．某市2020年人均可支收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  组卷：1135引用：17难度：0.7

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三、解答题（共8小题满分75分）

• 22．在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE，DF．
  （1）若EF=BD，判断四边形EBFD的形状，并说明理由；
  （2）若EF⊥CD于H，CH：DH=2：3，求OH的长度．
  组卷：917引用：4难度：0.5

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• 23．阅读理解：
  从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
  （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD为△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．
  组卷：1118引用：5难度：0.3

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