2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x-y=1

  B．x2-2x+1=0

  C．2x-1=0

  D．x-3=2x
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中有稳定性的是（　　）

  A．平行四边形

  B．正方形

  C．长方形

  D．直角三角形
  组卷：854引用：229难度：0.9

  解析

• 3．等腰△ABC中，它的底角∠B=70°，则顶角∠A的度数为（　　）

  A．70°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：554引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．2，2，6

  B．3，4，8

  C．4，6，10

  D．5，6，10
  组卷：346引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
  

  成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人数	2	3	2	3	4	1

  则这些运动员成绩的众数为（　　）

  A．1.65

  B．1.75

  C．1.70

  D．1.60
  组卷：132引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2172引用：110难度：0.9

  解析

• 7．若a＜b,则下列式子错误的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-6＜b-6

  C．6a＜6b

  D．-8a＜-8b
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 8．下列说法中，正确的个数为（　　）
  ①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：224引用：3难度：0.5

  解析

• 9．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：-7，-4，-2，1，-2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　）

  A．平均数是-2

  B．中位数是-2

  C．众数是-2

  D．方差是-2
  组卷：202引用：6难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分60分）

• 26．已知：Rt△ABC中，∠CAB=90°，CA=BA，Rt△ADE中，∠DAE=90°，DA=EA，连接CE．
  （1）如图1，求证：CE=BD．
  （2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CE⊥BD．
  （3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，若S_△BDE=30，求BF的长．
  
  组卷：139引用：1难度：0.3

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b,0），已知a、b满足方程组

  a + b = 6

  a - 3 b = 30

  ．
  （1）求A、B两点的坐标．
  （2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）．
  （3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S=30时，点E在CB的延长线上，连接AE，AE与x轴交于点K，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和DK的长．
  
  组卷：126引用：1难度：0.1

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