2014-2015学年福建省泉州市德化一中高二（上）第十六次周练数学试卷（理科）

一、选择题

• 1．下列命题不正确的是（　　）

  A．使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等

  B．使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，确定分段间隔k时，若 N n 不是整数，则需随机地从总体中剔除几个个体

  C．分层抽样就是随意的将总体分成几部分

  D．无论采取怎样的抽样方法，必须尽可能保证样本的代表性
  组卷：7引用：3难度：0.9

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• 2．已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x,y），则当x,y∈Z时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率为（　　）

  A． 2 25

  B． 4 25

  C． 6 25

  D． 8 25
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至少有一个黑球与都是黑球

  B．至少有一个黑球与至少有一个红球

  C．恰有一个黑球与恰有两个黑球

  D．至少有一个黑球与都是红球
  组卷：1256引用：34难度：0.7

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• 4．如图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，可知（　　）

  A．甲长得较整齐	B．乙长得较整齐
  C．一样整齐	D．无法判断
  组卷：107引用：1难度：0.9

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• 5．已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），且

  1

  2

  |

  F

  1

  F

  2

  |

  是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）

  A．椭圆

  B．双曲线

  C．抛物线

  D．线段
  组卷：26引用：7难度：0.9

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• 6．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：2006引用：41难度：0.9

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• 7．过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

  A．有且仅有一条	B．有且仅有两条
  C．有无穷多条	D．不存在
  组卷：642引用：26难度：0.9

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二、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）

• 22．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示：
  （1）估计该校男生的人数；
  （2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
  （3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．
  
  组卷：78引用：4难度：0.5

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• 23．如图所示，矩形ABCD的边AB=a,BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：
  ①a=

  3

  2

  ；②a=1；③a=

  3

  ；④a=2；⑤a=4；
  （1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值？请说明理由；
  （2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
  （3）记满足（1）的条件下的Q点为Q_n（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的Q有几个？试求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．
  组卷：43引用：3难度：0.5

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